陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.2.2导数的几何意义及应用导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》3.2.2导数的几何意义及应用导学案（无答案）北师大版选修1-1 学习目标：1、理解并掌握利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率。 2、会求曲线上一点处的切线方法。 重点：求曲线上一点处的切线方程。 难点：利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率 自主学习 （1）导数的几何意义： 函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率， 即 说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: ①求出P点的坐标;②求出函数在点处的变化率 ，得到曲线在点的切线的斜率； ③利用点斜式求切线方程. （2）导函数： 由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时, 是一个确定的数，那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.记作：或， 即: 注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数． （3）函数在点处的导数、导函数、导数 之间的区别与联系。 1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。 2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的， 就是函数f(x)的导函数 3）函数在点处的导数就是导函数在处的函数值，这也是 求函数在点处的导数的方法之一。 合作探究 练习反馈1．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.,若,则的值等于（ ） A． B． C． D． 3．曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿． 4．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D． - 1 -