陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案（无答案）北师大版选修1-2.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 掌握 学习过程 一、课前准备 （预习教材P66~ P67，找出疑惑之处） 复习1：试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量. 复习2：求复数的模 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：复数代数形式的加减运算 规定：复数的加法法则如下： 设，是任意两个复数，那么。 很明显，两个复数的和仍然是 . 问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意，有 探究任务二：复数加法的几何意义 问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？ 由平面向量的坐标运算，有==（ ） 新知： 复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 试试：计算 （1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 变式：计算 （1）（2） （3） 小结： 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例2 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数； （3）B点对应的复数. 变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数. 小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即： ※ 动手试试 练1. 计算：（1）；（2）； （3）； （4） 练2. 在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数. 三、总结提升 ※ 学习小结 两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行. ※ 知识拓展 复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 是复数为纯虚数的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 2. 设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（ ） A． B． C． D． 3. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量： （1）；（2）；（3） - 1 -