陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》复数代数形式的乘除运算导学案（无答案）北师大版选修1-2.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》复数代数形式的乘除运算导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 1. 理解共轭复数的概念； 2. 掌握复数的代数形式的乘、除运算. 复习2：计算： = = = 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：复数代数形式的乘法运算 规定，复数的乘法法则如下： 设，是任意两个复数，那么 = 即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并即可. 问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？ 试试：计算（1） （2） （3） （4） 新知：对于任意，有 反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律. 探究任务二：共轭复数 新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 试试：的共轭复数为 的共轭复数为 的共轭复数为 变式：计算： （1）；（2）； （3） 小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算. 例2 计算（1）； （2） 变式：计算（1），（2） 小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。 ※ 动手试试 练1. 计算：（1） 练2. 计算：（1）， （2）， （3） 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 复数的乘除运算； 2. 共轭复数的定义. ※ 知识拓展 具有周期性，即：；；； ； 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 2. 复数的值是（ ） A． B． C． D．1 3. 如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ ） A． B．2 C． D． 4.若，则的值为 5. 若复数满足，则的值为 课后作业 计算： （1）；（2） （3）；（4） 2. 已知是关于的方程的一个根，求实数的值. - 1 -