电路原理-动态电路的暂态过程讲解.ppt

第四章 动态电路的暂态过程·暂态与稳态 ;动态电路的过渡过程;4-1 动态电路的过渡过程 ;动态电路;电路的输入、输出方程;线性常系数微分方程的求解;4. 利用初始条件求出通解中的未知系数a;换路;电阻电路;;4-2 单位阶跃函数和 单位冲激函数 ;一、单位阶跃函数;幅度为A的阶跃函数： ; 单位阶跃函数对应着物理世界中在某一时刻发生突变的物理量。应用单位阶跃函数可以描述电路中因开关动作导致的某些电压、电流发生的跃变。 ;单位阶跃函数还可以用来“起始”任意一个函数f(t) ;二、单位冲激函数;三、单位阶跃函数与单位冲激函数的关系;例4-2-1 图示电路表示一个未充电的电容元件在 ;例4-2-2 图示一个已充电且电压为;例4-2-3 图示电路，开关S在;4-3 电容电压、电感 电流的连续性条件 ;电容和电感元件的伏安关系表达式;;【例】 当电容的充电电流或电感的充磁电压有限时， 若 则在换路瞬间此电感和电容各处于什么状态？; 【例】当电容的充电电流或电感的充磁电压有限时， 若 则在换路瞬间电感和电容相当于什么元件？;某一时刻的电容电压 、电感电流 分别决定了该时刻;4-4 输入——输出方程的 建立和初始条件的确定 ;输入-输出方程的建立依据;1. 确立换路前一瞬时的电容电压 和电感电流 对于换路前已处于稳态的电路，电容电压和电感电流为常量，故电容电流和电感电压为零。此时，可将电容开路，电感短路，得到只含电阻、独立源与受控源的t=0-时刻的等效电路，从而计算 和 2. 确定换路后一瞬间的电容电压 和电感电流 根据电容电流和电感电压为有限值条件下，电容电压和电感电流的连续性，可得;3. 求解电路中其他变量的初始值。 可在t=0+时刻利用替代定理，用电压等于 的电压源替代电容元件，用电流等于 的电流源替代电感元件，从而得到只含电阻元件、独立源和受控源的t=0+时刻的等效电路，再计算电路其他变量的初始值。 4. 根据t0时的电路方程计算输出变量的（n-1）阶导数的初始值。;例 图示电路，t=0时开关S闭合。已知S闭合前的电路已经处于稳定状态，电容元件是未充电的。1）试以电感电流iL为输出变量建立t0时的电路方程并确定方程的初始条件；2）求电容电流的初始值iC(0+)和电阻电流的初始值iR(0+)。;t0时的电路：;t0;b. 确定换路后一瞬间的电容电压 和电感电流，即为状态变量的初始值 ;c. 确定非状态变量的初始值;4-5 动态电路的响应 · 暂态与稳态;一阶电路：用一阶微分方程描述的电路。 只含一个动态元件的电路都是一阶电路，即电路中只有一个电容或电感元件，其余全为线性电阻、独立源和受控源。 ;戴维南等效电路;t≥0+ ;4-6 动态电路在正弦 激励下的响应;;动态电路在换路后会出现过渡过程。 直流激励接入动态电路，换路后，电路进入直流稳态；正弦激励接入动态电路，换路后，电路进入正弦稳态。 正弦稳态响应由正弦激励决定，响应频率与激励频率相同。 ;作业;本章小结:;6 在0-到0+时间段内，满足电容电压和电感电流连续性条件的电路，电容可用一个输出电压等于初始电压的恒压源替代，电感可用一个输出电流等于初始电流的恒流源替代。对t0的电路进行替代后，得到一个不含动态元件的新电路，用于求解非状态变量在0+时刻的初??值 7 电路方程的求解过程：a.针对t0的电路列输入-输出方程；b.根据电路换路前状态确定0-时刻电容电压和电感电流初始值；c.根据连续性条件确定0+时刻电容电压和电感电流初始值；d.针对t0的电路用电压源替代电容，用电流源替代电感，得到不含动态元件的电路，求解0+时刻电路中的非状态变量初始值；e.利用0+时刻的初始值，结合线性常系数微分方程的求解方法，求解输入-输出方程。