1集中参数电路中的暂态过程辩析.ppt

若在开关接通前电容C已被充电到U0，则电容电压表达式为 当电容性电路与交流电源分断时，也会产生电磁暂态过程，在开关断口间产生电弧电压，该电压由电源电压和电流切断瞬间电容上的电压组成。 电容性电路经电气元件与交流电源接通或分断的情况 接通瞬间在支路2中将产生跃变电流，若回路电阻R2很小，则瞬间过电流将很大，可能危及电气设备的安全运行。 CVT的高压熔断器熔断事故。 电容性电路经电容与交流电源接通 1.3 振荡电路中的暂态过程 当电路中既有电感元件又有电容元件，在电路进行操作或故障时，产生的电磁暂态过程就会呈现高频振荡特性。 振荡电路的暂态过程亦表现为在稳态基础上叠加高频振荡，从而产生过电压或过电流现象。 振荡电路可分为单频电路和多频电路。 单频电路与电源的接通 单频振荡电路与电源接通 非零初始状态的单频电路与直流电源接通 电容上有初始电压uC（0），合闸于L-C振荡电路。 通过立微分方程求解这两电路，分别求得电容元件C上的电压为 图（b） 图（c） 叠加后，图（a） 电容元件C上的电压最大值为 (a) (b) 单频振荡电路中的电容电压波形 (a) 电容元件中无初始电压 (b) 电容元件中有初始电压(-U0) Uc(0)=E，则合闸后不产生暂态过程，这时电路元件上不会产生过电压； Uc(0)=0，这时电容元件上的过电压幅值为2E,这时电容元件上的电压振荡波形见图 (a)； Uc(0)=-U0 ，这时电容元件上的过电压幅值为2E+U0,电容元件上的电压振荡波形见图 (b)。 电路中振荡的发生是由于储能元件和中的初始值与刚合闸瞬间应有的稳态值不一致的结果。 本例中，反映电感L储能的i的稳态值为零，它与初始值相等，而反映电容C储能的初始值为uC(0)，稳态值为E，它们的差值就是uC的振荡幅值 ，即 电源合闸至单频振荡电路，在电容元件上产生的最大过电压幅值为 ， 考虑实际系统中的损耗，即要在L、C回路中串接电阻R，这时回路微分方程的特征根为复根， —回路的衰减系数， —回路的自振角频率。 R的存在使得回路的自振角频率减小，暂态电压Uc（t）将随时间逐渐衰减，最后趋于电源电压E，振荡产生的过电压幅值也就有所下降。 当 ，即 ， ，得 ， 此时合闸操作就不会产生振荡，电路处于临界阻尼的情况。 当 ，即 R ，这时合闸操作将产生不振荡的衰减暂态过程，不会发生过电压现象，电路处于过阻尼的情况。 当 ，即 R ，这时合闸操作将产生振荡暂态过程，发生过电压现象，电路处于欠阻尼的情况。 交流电源情况下，设 ，回路电阻R=0 ，依据电路特征可写出电容元件两端的稳态电压幅值表达式 电路合闸操作后电容元件的暂态电压通解表达式 电感和电容的初始条件为零，可确定A和B系数 电容元件的暂态电压特解表达式为 电感和电容的初始条件为零，L=1mH，C=10uF，合闸时间t=0.01s 电源电压幅值100V 在单频振荡电路和回路初始条件为零的情况下，如ω0＞ω，则过电压系数≤2，在电源电压为幅值时合闸会产生最大的过电压； 不论合闸相角为何值，由于合闸瞬间不能同时满足两个条件（即中电流的初始值与稳态值相等，两端电压的初始值与稳态值亦相等），故暂态过程总会发生。 当回路参数满足ω0=ω时，将发生谐振现象，在电路元件上会产生极严重的过电压，系统参数配置时应避免这种情况发生。 多频电路与电源的接通 如交流电源经变压器合闸给一条输电线路供电，这时变压器的漏感与变压器对地杂散电容构成单频振荡电路，而线路是由无穷多个小电感和小的对地杂散电容所组成的无穷多个自振频率的振荡回路， 双频振荡电路与电源接通 在作用电源为非正弦波时，例如雷电雷电作用下的双指数波形，则可将任意电压波形分解成多个阶跃函数，再分别求出各阶跃函数的解后再叠加而得； 对于三相电路不对称故障的电磁暂态过程，可应用等值电源定理、叠加原理或对称分量法进行求解。 * * * * * * * * * * * * * * * * 主讲教师：张博 邮箱126.com 高电压与绝缘技术研究中心 绪论 电力系统过电压 外部过电压 内部过电压 操作过电压 暂时过电压 电力系统内部电磁能量的积聚和转换引起的电压升高 由于电感与电