文科圆锥曲线测试题().doc

认真复习 冲刺期末 一、选择题：在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知M（－2，0），N（2，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支 2、已知抛物线C：y2=4x的焦点F，x=1与x轴的交点K，点A在C上且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为（ ） A、8 B 、4 C 、2 D、 1 3、抛物线y=x2上到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是（ ） A、 B 、(1，1) C 、 D、 (2，4) 4、设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、过椭圆+=1（0ba）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2(c,0)，则△ABF2的最大面积是（ ） A、ab B、ac C、bc D、b2 6、过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 7.、正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等， 则动点P的轨迹是（ ）A、抛物线的一部分 B、双曲线的一部分 C、椭圆的一部分 8、. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 9、 设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y(0)的解。则甲是乙的 A、充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A,B，则下列说法正确的是（ ） A、曲线C可为椭圆也可为双曲线 B、曲线C一定是双曲线 C、曲线C一定是椭圆 D、这样的曲线C不存在 11、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 12、 表示的曲线方程是（ ） A、焦点在x轴上的双曲线 B、焦点在x轴上的椭圆 C、焦点在y轴上的双曲线 D、焦点在y轴上的椭圆. 13、lge1+lge2的值（ ） A、一定是正数 B、一定是零 C、一定是负数 D、以上答案均不对 14、 已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ） A、 B、 C、 D、 5 15、 抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ） A、 B、2+ C、 D、 16、 设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（ ）A、1 B、 C、2 D、不确定 17、二次曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e的取值范围是 A、[，] B、[，] C、[，] D、[，] 二、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1、 已知顶点在原点轴的抛物线直线求抛物线的方程 （2）过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。 2、已知椭圆的离心率，的直线到原点的 距离是. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ,求的值. 3、已知F1、F2分别是的左、右焦点. （Ⅰ）若是第一象限内该的一点，，求点P的标； （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.