2015-2016学年山西太原外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）.doc
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2015-2016学年山西太原外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂到答题卡上．
1．若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3}
2．设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）等于（ ）
A．{1，4} B．{2，4} C．{2，5} D．{1，5}
3．设全集U=R，集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|0＜x＜3}，则N∩（?UM）等于（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|1≤x＜3} C．{x|﹣2＜x≤0} D．{x|x≤﹣2或x≥3}
4．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（ ）
A．4 B．2 C．0 D．0或4
5．函数的图象关于（ ）
A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（ ）
A．y=x﹣1 B．y=（x+1）2 C．f（x）=4x2﹣mx+5 D．y=x2
7．函数的定义域为（ ）
A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}
8．已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（ ）
A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25
9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）
10．方程（x﹣2）|x|﹣k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（ ）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，1）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请将答案写到答题卷上．
11．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
x 1 2 3 f（x） 1 3 1 x 1 2 3 g（x） 3 2 1 则f[g（1）]的值为 ；满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是 ．
12．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x．则f（1）= ．
13．已知f（x）=，则f（）的值等于 ．
14．对任意的两个实数a，b，定义，若f（x）=4﹣x2，g（x）=3x，则min（f（x），g（x））的最大值为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）当m=﹣1时，求A∪B；
（2）若A?B，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=?，求实数m的取值范围．
16．已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并指出它的单调区间．
（3）求函数f（x）的值域．
17．已知函数f（x）=
（I）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）确定函数f（x）在（﹣∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论．
（Ⅲ）若对任意x∈[1，2]都有f（x）≤﹣1恒成立，求a的取值范围．
2015-2016学年山西太原外国语学校高一（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂到答题卡上．
1．若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣5＜x＜2} C．{x|﹣3＜x＜3} D．{x|﹣5＜x＜3}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可．
【解答】解：集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，
则A∩B={x|﹣3＜x＜2}．
故选：A．
【点评】本题考查集合的交集的运算法则，考查计算能力．
2．设全集U={x∈N|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）等于（ ）
A．{1，4} B．{2，4} C．{2，5} D．{1，5}
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