重庆实验外国语学校2016届九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年重庆实验外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在对应的表格中． 1．下列各点在抛物线y=﹣x2+1上的是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，0） C．（2，5） D．（3，﹣5） 2．抛物线y=﹣﹣5的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣9 m ﹣1 0 ﹣1 ﹣4 … m的数值是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．2 4．将二次函数y=2x2﹣4x+1化成顶点式是（　　） A．y=2（x+1）2﹣1 B．y=2（x﹣1）2﹣1 C．y=2（x+1）2+1 D．y=2（x﹣1）2+1 5．二次函数y=﹣3x2﹣3x+5与x轴的交点个数是（　　） A．2个 B．1个 C．0个 D．无法确定 6．二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1），B（3，y2），C（4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 7．抛物线y=﹣x2+（b﹣1）x﹣3的对称轴为y轴，则b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2 8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．某幢建筑物从16m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面18m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　） A．2m B．3m C．4m D．5m 10．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第4幅图中有（　　）个正方形． A．30 B．31 C．32 D．33 11．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a﹣b+c=0；④2a﹣b=0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（a，4）和CD边上的点E（b，2），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣1），则△OFG的面积是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在对应的横线上． 13．抛物线﹣2x+3的开口向下，则m的值为　　　　　　． 14．已知二次函数y=﹣+2x+1，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是　　　　　　． 15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　　　　　． 16．已知二次函数y=2x2﹣8x﹣1的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的解析式是　　　　　　． 17．从﹣1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组有解，并且使函数y=（m﹣1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为　　　　　　． 18．已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，则对角线PQ的长的最小值是　　　　　　． 　 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算或解方程： （1） （2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 （3）． 20．我校初三年级在开学初进行了跳绳测试．某班体育老师告诉该班体育委员：班上只有8%的同学得到了满分20分，要加油．体育委员将跳绳测试的统计结果绘制成如下的统计图，以便根据班级情况进行针对性训练．请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）请把条形统计图补充完整； （2）已知全校初三共有1500名学生，请你根据以上统计结果估计全校跳绳成绩在17分以下的约有　　　　　　人； （3）针对班级目前的情况，体育委员决定将跳绳成绩在17分或17分以下的同学分成两组进行强化训练，现准备从得满分的4名同学中随机选择两名担任组长．已知得满分的同学只有1名女生．请你利用树状图或列表的方法求出这两名组长是一男一女的概率． 21．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx﹣3的图象与x轴的负半轴交于点A，与x轴的正半