四川省绵阳市绵阳外国语实验学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试卷.docx
八年级数学学科
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共4页．
完卷时间：90分钟．满分100分．
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.邻边相等
3.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.若式子有意义，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（）
A.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
B.菱形的对角线相等
C.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是真命题
D若，则
6.的三边分别为、、，其对角分别为、、．下列条件不能判定是直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
7.如图，在中，对角线、相交于点O，且，，则的度数为（）
A. B. C. D.
8.如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为4米，则这棵树断裂处点离地面的高度的值为（）
A.2米 B.6米 C.5米 D.3米
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）
A. B. C. D.
10.如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（）
A.6 B. C.5 D.
11.若，则x的值等于（）
A.4 B. C.2 D.
12.如图，在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形面积为正方形面积的；⑤．其中正确的个数是（）
A.2 B.3 C.4 D.5
第II卷（选择题，共64分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13.若最简二次根式与是同类根式，则________.
14.已知，则___________．
15.已知，则___________
16.如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则_______．
17.如图长方体木箱的长、宽、高分别为，，则能放进木箱中的直木棒最长为_______．
18.如图，有一张矩形纸片，E、F分别为边、上的点，，，．将纸片沿折叠，点B恰好落在线段上的处，点A落在点处，线段的长为______．
三、解答题（共6小题，共46分）
19.计算：．
20.已知三角形的三边满足．试判定三角形的形状，并求其面积．
21.如图，等边的边长是分别为的中点，延长至点，使，连接和．
（1）求证：；
（2）求的长．
22.高空抛物严重威胁着人们“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．
（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
23.如图，在中，，过点A作平行线与的平分线交于点D，连接．
（1）求证：四边形菱形；
（2）连接与交于点O，过点D作交的延长线于点E，连接，若，，求的长．
24.在正方形中，为上一动点，连接交对角线于点．
（1）连接，如图1，求证：；
（2）如图2，过点作交于点，求证：；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接，当，时，求的长．
八年级数学学科
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，共4页．
完卷时间：90分钟．满分100分．
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
第II卷（选择题，共64分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2
【17题