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建筑识图与构造 教学课件 王鹏 主编 第四章点、直线、平面的正投影规律.pdf

发布:2015-11-10约9.56千字共85页下载文档
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第四章 点、直线、平面的正投影规律 学习目标和教学要求: : 学习目标和教学要求: 1、熟练掌握点的三面正投影规律; 2、掌握各种位置点、直线、平面的投 影特性及点、线、面相对位置关系; 3、掌握定比性、两直线的相对位置关 系、直线与平面相对位置关系。 第一节 点的投影 一、点的三面投影 作出一点A 的三面投影a、a′、a″ (图4- 1)。 如图4—1点的三面正投影 注意:W面的a″坐标应为a″( y,z) 由第一条投影规律可知:aa′ ⊥OX 。因 OX为水平线可得结论: (1)一点的正面投影和水平投影必在 同一竖直投影连线上 (长对正)。 (2 )一点的正面投影和侧面投影必在 同一水平投影连线上 (高平齐) 。 如图4—1点的三面正投影 注意:W面的a″坐标应为a″( y,z) H面和W面都垂直于V面,根据第二条 正投影规律: A a′ = aa = a″a 可得结论: x z (3 )一点的水平投影到OX轴的距离等 于该点的侧面投影到OZ轴的距离,都反映 该点到V面的距离 (宽相等) 。 这三项正投影关系,就是形体三投影 中“长对正、高平齐、宽相等”的理论根据。 类似地,还有Aa=a′a = a″a ; A x Y a″ =aaY= a′az 。 如图4 1 点的三面正投影 注意:W面的a″坐标应为a″( y,z) 在三投影面体系中,点A 的位置可由它 到三个投影面的距离,即它的三个坐标来确 定。 投影面的OX轴相当于x轴;OY轴相当于 y轴;OZ轴相当于Z轴,投影面的原点O相当 于坐标面的原点O。 二、点的坐标 点的投影和点的坐标有如下关系(图4- 2 ): 点A到W面的距离= a″ ;A=O ax 点A 的 x坐标; 点A到V面的距离= a′ ;A=O ay 点A 的y 坐标; 点A到H面的距离= a ;A=O az 点A 的z坐标。 空间一点A 的位置可由其坐标A (x,y,z ) 确定,它的三个投影的坐标分别为a (x,y ), a′(x,z)和a″ (y,z )(图4-2 )。 如图42点的座标 注意:W面的a″坐标应为a″( y,z) 结论:由于一点的任意两个投影的坐 标值,都包含了确定该点空间位置的三个坐 标,所以,根据一点的任意两个投影,一定 可以作出它的第三个投影。 三、各种位置点的投影 空间点 空间点的三个坐标都不等于零,三个投影
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