建筑识图与构造 教学课件 王鹏 主编 第四章点、直线、平面的正投影规律.pdf
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第四章 点、直线、平面的正投影规律
学习目标和教学要求: :
学习目标和教学要求:
1、熟练掌握点的三面正投影规律;
2、掌握各种位置点、直线、平面的投
影特性及点、线、面相对位置关系;
3、掌握定比性、两直线的相对位置关
系、直线与平面相对位置关系。
第一节 点的投影
一、点的三面投影
作出一点A 的三面投影a、a′、a″ (图4-
1)。
如图4—1点的三面正投影
注意:W面的a″坐标应为a″( y,z)
由第一条投影规律可知:aa′ ⊥OX 。因
OX为水平线可得结论:
(1)一点的正面投影和水平投影必在
同一竖直投影连线上 (长对正)。
(2 )一点的正面投影和侧面投影必在
同一水平投影连线上 (高平齐) 。
如图4—1点的三面正投影
注意:W面的a″坐标应为a″( y,z)
H面和W面都垂直于V面,根据第二条
正投影规律: A a′ = aa = a″a 可得结论:
x z
(3 )一点的水平投影到OX轴的距离等
于该点的侧面投影到OZ轴的距离,都反映
该点到V面的距离 (宽相等) 。
这三项正投影关系,就是形体三投影
中“长对正、高平齐、宽相等”的理论根据。
类似地,还有Aa=a′a = a″a ; A
x Y
a″ =aaY= a′az 。
如图4 1 点的三面正投影
注意:W面的a″坐标应为a″( y,z)
在三投影面体系中,点A 的位置可由它
到三个投影面的距离,即它的三个坐标来确
定。
投影面的OX轴相当于x轴;OY轴相当于
y轴;OZ轴相当于Z轴,投影面的原点O相当
于坐标面的原点O。
二、点的坐标
点的投影和点的坐标有如下关系(图4-
2 ):
点A到W面的距离= a″ ;A=O ax 点A 的
x坐标;
点A到V面的距离= a′ ;A=O ay 点A 的y
坐标;
点A到H面的距离= a ;A=O az 点A
的z坐标。
空间一点A 的位置可由其坐标A (x,y,z )
确定,它的三个投影的坐标分别为a (x,y ),
a′(x,z)和a″ (y,z )(图4-2 )。
如图42点的座标
注意:W面的a″坐标应为a″( y,z)
结论:由于一点的任意两个投影的坐
标值,都包含了确定该点空间位置的三个坐
标,所以,根据一点的任意两个投影,一定
可以作出它的第三个投影。
三、各种位置点的投影
空间点
空间点的三个坐标都不等于零,三个投影
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