建筑识图与构造第四章轴测投影答案.ppt

4.1 轴测投影的基本知识 4.2 正轴测投影图 4.3 斜轴测投影图 第四章 轴测投影 多面正投影图（图4-1）能够完整而准确地 反映形体的真实形状和大小，而且作图方便，又 便于尺寸标注，因此在工程制图中被广泛采用。 但通常情况下，缺乏立体感，要有一定的投影知 识才能看懂。 为了帮助看图，工程上有时采用轴测投影图 （图4-1）。轴测投影属于单面投影图，立体感较 强。但有时对形体的表达不够全面，度量性差， 且绘制方法较麻烦，因此，工程上常用来作为辅 助图样。在给排水和暖通等专业图中，常用轴测 图表达各种管道的空间位置及相互关系。 图4-1 杯形基础 第四章 轴测投影 第四章 轴测投影 4.1 轴测投影的基本知识 4.1.1 轴测投影的形成 将形体连同确定形体长、宽、高三个向度的直角坐标轴（OX、OY、OZ）用平行投影的方法一起投射到某一投影面（如P、R面）上所得到的投影，称为轴测投影。 该投影面，称为轴测投影面。用轴测投影方法绘制的图形，称为轴测投影图，如图4-2所示。当投射方向S垂直于轴测投影面时，所得到的轴测投影称为正轴测投影；当投射方向S不垂直于轴测投影面时，所得到的轴测投影称为斜轴测投影。 第四章 轴测投影 图4-2 轴测图的形成与轴测图 第四章 轴测投影 4.1.2 轴间角及轴向伸缩系数 1.轴间角 表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐 标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、O1Z1称为轴测轴，相邻两轴测轴之间的夹 角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、∠Y1O1X1称为轴间角， 三个轴间角之和为360°。  2.轴向伸缩系数 轴测轴上某段长度与它的实长之比称为该轴 的轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分 别用p、q、r表示，即： 第四章 轴测投影 4.1.3 轴测投影的特点 1）空间平行直线的轴测投影仍然互相平行。所以与坐标轴平行的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。 2）空间两平行直线线段之比，等于相应的轴测投影之比。 3）与坐标轴不平行的直线，其轴测投影具有不同的伸缩系数，求这种直线的轴测投影，应该根据直线端点的坐标，分别求得其轴测投影，再连接成直线。 第四章 轴测投影 4.1.4 轴测投影的分类 根据投影方向与轴测投影面是否垂直，可将 轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。这 两类轴测投影按其轴向伸缩系数是否相等又可分 为三种： 1）正（或斜）等测投影，即p=q=r 。 2）正（或斜）二测投影，即p=q≠r或p=r ≠q 或q=r ≠p。 3）正（或斜）三测投影，即p ≠q ≠r。 第四章 轴测投影 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图， 宜采用以下四种轴测投影绘制： 1）正等测。 2）正二测。 3）正面斜等测和正面斜二测。 4）水平斜等测和水平斜二测。 第四章 轴测投影 4.2 正轴测投影图 4.2.1 正等测图 ? 当空间形体的三条坐标轴与轴测投影面的倾 斜角度相等时，所得到的正轴测投影称为正等轴 测图，简称正等测。 由于三个坐标轴与轴测投影面的倾斜角相等，则三个轴测轴之间的轴间角一定相等，即每两个 轴测轴之间的轴间角均为120°。它们的轴向伸缩 系数相等，经计算约等于0.82，即p=q=r=0.82。 为了作图方便，通常把轴向伸缩系数p、q、r都取1，称为简化系数。 第四章 轴测投影 ? 作图时，经常将轴测轴O1X1、O1Y1与水平线 各成30°夹角，O1Z1轴则为垂直线，如图4-3所 示。 图4-3 正等测的轴测轴画法 第四章 轴测投影 2.轴测图的画法 （1）坐标法 ①绘图步骤 a.读懂正投影图，并确定原点和坐标轴的位置； b.选择轴测图种类，画出轴测轴； c.作出各顶点的轴测投影； d.连接各顶点完成轴测图。 第四章 轴测投影 ②绘图举例 【例4.1】根据正投影图（图4-4（a）），作出长方体的正等测图。 图4-4 长方体正等测图的画法 第四章 轴测投影 （2）切割法 当形体是由基本体切割而成时，可先画出基本体的轴测图，然后再逐步切割而形成切割类形体的轴测图。 第四章 轴测投影 【例4.2】根据正投影图（图4-5（a）），用切 割法作出形体的正等测图。 图4-5 用切割法画正等测图 第四章 轴测投影 （3）叠加法 当形体是由几个基本体叠加而成时，可逐一画出各个基本体的轴测图，然后再按基本体之