电路原理——第七章－3.ppt

* * 第七章 一阶电路的时域分析 2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 重点 4.一阶电路的阶跃响应和冲激响应。 3.稳态分量、暂态分量求解； 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 7.5 一阶电路的阶跃响应 1. 单位阶跃函数 定义 t ? (t) 0 1 单位阶跃函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 1 t = 0合闸 i(t) = Is Is K u(t) K E u(t) u(t) （1）在电路中模拟开关的动作 t = 0合闸 u(t) = E 单位阶跃函数的作用 （2）延迟一个函数 t f(t) 0 t f(t) 0 t0 （3）起始一个函数 t f(t) 0 t0 注意两者的区别 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 -? (t-t0) 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 例 4 t 1 u(t) 0 2 已知电压u(t)的波形如图，试画出下列电压的波形。 t 1 u(t) 0 －2 2 t 1 u(t) 0 －1 1 t 1 u(t) 0 1 u(t) t 1 0 2 1 i C + – uC R uC (0－)=0 t uc 1 t 0 i 2. 一阶电路的阶跃响应 激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。 阶跃响应 求图示电路中电流iC(t）。 10k 10k us + - ic 100?F uC(0－)=0 0.5 10 t(s) us(V) 0 例 + - ic 100?F uC(0－)=0 5k 等效 5k + - ic 100?F 叠加 5k + - ic 100?F 5k + - ic 100?F 阶跃响应为： 由齐次性和叠加性得实际响应为： 分段表示为 t(s) i(mA) 0 1 -0.632 0.5 波形 0.368 ? / 2 1/ ? t p(t) -? / 2 t ?(t) (1) 0 7.6 一阶电路的冲激响应 1. 单位冲激函数 定义 单位脉冲函数的极限 单位冲激函数可以看作是单位脉冲函数的极限情况 单位冲激函数的延迟 t ? (t-t0) t0 0 （1） 单位冲激函数的性质 （1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。 *