人教版七年级数学下册第五章-《-相交线与平行线》同步练习试题(教师版).doc

第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 5．1.1　相交线 基础题 知识点1　认识邻补角和对顶角 (1)有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为邻补角． (2)有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角． 1．(2018·贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角的是( A ) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( D ) 3．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3． 知识点2　邻补角和对顶角的性质 (1)互为邻补角的两个角相加等于180°． (2)对顶角相等． 4．(2017·河池)如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C ) A．60° B．90° C．120° D．150° 5．(2018·钦州期末)如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( A ) A．120° B．90° C．60° D．30° 6．(教材P9复习题T9变式)如图，测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等． 7．在括号内填写依据： 如图，因为直线a，b相交于点O， 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)， ∠1＝∠2(对顶角相等)． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数． 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°， 所以∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝35°. 所以∠BOD＝∠AOC＝35°. 易错点1　对对顶角的性质理解不透彻而判断失误 9．下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点2　未给出图形，考虑不全而致错 10．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝40或80． 中档题 11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝( C ) A．90° B．120° C．180° D．360° 12．如图，直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( A ) A．62° B．118° C．72° D．59° 13．(2018·揭阳揭西县期末)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠BOE＝60°，则∠AOC的度数为( A ) A．60° B．30° C．120° D．45° 14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠AOD的对顶角是∠BOC， ∠EOC的对顶角是∠DOF； (2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC， ∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF． 15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°． 16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数． 解：因为∠AOE＝∠BOE，且∠AOE＋∠BOE＝180°， 所以∠AOE＝∠BOE＝90°. 因为∠DOE＝50°， 所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°. 因为OB平分∠DOF， 所以∠DOF＝2∠DOB＝80°. 18．如图，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数． 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得 10x＝180.解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°. 综合题 19．探究题： (1)三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点，最多有eq \f(n（n－1）,2)个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对． 解：(1)图略，对顶角有6对，邻补角有12对． (2)图略，对顶角有12对，邻补角有24对． 5.1.2　垂线 基础题 知识点1　认识垂直 如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直．其中的一条直线叫