2025年人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线（含答案）.docx

（2025年）

2025年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线

一、单选题

1．如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（）

A．45° B．62° C．63° D．72°

2．如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A．40° B．60° C．80° D．100°

3．如图，下列结论正确的是（）

A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角

C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角

4．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）

A．∠1与∠3是对顶角 B．∠2与∠3是邻补角

C．∠2与∠4是同位角 D．∠1与∠4是内错角

5．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，EC在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角 B．等角对等边

C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”

6．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．如图所示，能推出AD∥BC的是（）

A．∠DAB+∠D=180° B．∠2=∠4

C．∠1=∠3 D．∠CBE=∠BCD

8．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B=25°，

A．83° B．57° C．54°

9．刘师傅给客户加工一个平行四边形零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）

A．AB//CD，AB=CD B．AB//CD，AD=BC

C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=CD，BC=AD

二、填空题

10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的?ADCE中，DE最小的值是．

11．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是．

12．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是.

三、解答题

13．推理填空：完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，已知点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。

证明：已知∠1=∠2(已知)，

因为∠1=∠4(▲)

所以∠2=▲(等量代换)

所以▲∥BF(▲)

所以∠3=▲（▲）

又因为∠B=∠C(已知)

所以∠3=∠B(▲)

所以AB∥CD(▲)

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD；若∠AOD:∠BOE=8:1，求∠AOC的度数.

15．如图，已知∠AGH=∠B,∠CGH=∠BEF，EF⊥AB于F，试说明CG⊥AB.

16．如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC．

17．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．

（1）等角的补角相等；

（2）绝对值相等的两个数相等．

18．如图，已知AD是ΔABC的角平分线，过点D作DE//AB，交AC于点E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度数．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】D

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】B

10．【答案】3

11．【答案】同位角相等，两直线平行

12．【答案】∠3

13．【答案】证明：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠4(对顶角相等，)

∴∠2=∠4(等量代换)

∴CE∥BF(同位角相等，两直线平行)-

∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B(等量代换)

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

14．【答案】解：∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE又∵∠AOD﹕∠BOE=8﹕1∴∠AOD﹕∠BOE：∠DOE=8﹕1﹕1又∵点A，O，B在同一条直线上∴∠AOB=180o∴∠AOD+∠DOE+BOE=

15．【答案】解：∵EF⊥AB于F，

∴∠B+∠BEF=90°，

∵∠AGH=∠B，∠CGH=∠BEF，

∴∠AGH+∠CGH=90°，

即