2025年人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线(含答案).docx
(2025年)
2025年人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线
一、单选题
1.如图,a∥b,∠1=72°,∠3=63°,则∠2的度数是()
A.45° B.62° C.63° D.72°
2.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于()
A.40° B.60° C.80° D.100°
3.如图,下列结论正确的是()
A.∠4和∠5是同旁内角 B.∠3和∠2是对顶角
C.∠3和∠5是内错角 D.∠1和∠5是同位角
4.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()
A.∠1与∠3是对顶角 B.∠2与∠3是邻补角
C.∠2与∠4是同位角 D.∠1与∠4是内错角
5.如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,EC在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是()
A.等边对等角 B.等角对等边
C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一”
6.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°则∠BOE=()
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.如图所示,能推出AD∥BC的是()
A.∠DAB+∠D=180° B.∠2=∠4
C.∠1=∠3 D.∠CBE=∠BCD
8.把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,若∠B=25°,
A.83° B.57° C.54°
9.刘师傅给客户加工一个平行四边形零件,他要检查这个零件是否为平行四边形,用下列方法不能检查的是()
A.AB//CD,AB=CD B.AB//CD,AD=BC
C.∠A=∠C,∠B=∠D D.AB=CD,BC=AD
二、填空题
10.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的?ADCE中,DE最小的值是.
11.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是.
12.如图,直线AB、CD被直线EF所截,则∠1的内错角是.
三、解答题
13.推理填空:完成下列证明过程,并在括号内填上依据.如图,已知点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求证:AB∥CD。
证明:已知∠1=∠2(已知),
因为∠1=∠4(▲)
所以∠2=▲(等量代换)
所以▲∥BF(▲)
所以∠3=▲(▲)
又因为∠B=∠C(已知)
所以∠3=∠B(▲)
所以AB∥CD(▲)
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD;若∠AOD:∠BOE=8:1,求∠AOC的度数.
15.如图,已知∠AGH=∠B,∠CGH=∠BEF,EF⊥AB于F,试说明CG⊥AB.
16.如图,已知AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证AB=AC.
17.请指出下列命题的题设和结论,并判断它们的真假,若是假命题,请举出一个反例.
(1)等角的补角相等;
(2)绝对值相等的两个数相等.
18.如图,已知AD是ΔABC的角平分线,过点D作DE//AB,交AC于点E,∠B=50°,∠ADE=30°,求∠C的度数.
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】3
11.【答案】同位角相等,两直线平行
12.【答案】∠3
13.【答案】证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠4(对顶角相等,)
∴∠2=∠4(等量代换)
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)-
∴∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
14.【答案】解:∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE又∵∠AOD﹕∠BOE=8﹕1∴∠AOD﹕∠BOE:∠DOE=8﹕1﹕1又∵点A,O,B在同一条直线上∴∠AOB=180o∴∠AOD+∠DOE+BOE=
15.【答案】解:∵EF⊥AB于F,
∴∠B+∠BEF=90°,
∵∠AGH=∠B,∠CGH=∠BEF,
∴∠AGH+∠CGH=90°,
即