人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习训练题.docx

第五章相交线与平行线

类型一邻补角与对顶角巧分辨

1.如图1所示的几个图形中，能构成对顶角的是()

图1

2．如图2，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角为______________．

图2

3．如图3，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠BOD＝76°，求∠AOM的度数．

图3

类型二区分同位角、内错角、同旁内角有原则

4.如图4，与∠1构成内错角的是()

图4

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

5．如图5，直线DE经过点C，则∠A的内错角是________，∠A的同旁内角是________________．

图5

6．如图6，E是AB延长线上一点，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.

图6

类型三掌握相交的特殊情形——垂直

7．如图7，已知AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝30°，则∠BOE等于()

图7

A．30°B．60°C．120°D．130°

8.如图8所示，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则点A到BC的距离为线段______的长度；点A到CD的距离为线段______的长度；点C到AB的距离为线段______的长度．

图8

类型四平行线的判定和性质

9.如图9，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是()

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

图9C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°

图9

D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b

10．如图10，已知AB∥CD，∠1＝60°，则∠2＝________°.

图10

11.如图11，不添加辅助线，请你写出一个能判定EB∥AC的条件：________________________．

图11

12．如图12，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．

图12

13．如图13，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并说明理由．

图13

14．如图14所示，已知OP∥QR∥ST，连接PR，SR，猜想∠1，∠2，∠3三个角之间的关系，并说明理由．

图14

类型五命题与定理须细辨

15．下列语句不是命题的是()

A．若a0，b0，则ab0

B．用三角板画一个60°的角

C．对顶角相等

D．互为相反数的两个数的和为0

16．下列命题中，是真命题的是()

A．对顶角相等

B．同位角相等

C．若a2＝b2，则a＝b

D．若ab，则－2a－2b

17．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

(1)直角都相等；

(2)末位数字是5的整数能被5整除；

(3)三角形的内角和是180°.

类型六平移

平移的特征：图形的平移变换中，图形的形状、大小、方向都不发生改变，只是改变了图形的位置；平移前后图形的对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等．

18．下列现象中，不属于平移的是()

A．钟表的指针转动

B．电梯的升降

C．火车在笔直的铁轨上行驶

D．传送带上物品的运动

19．如图15，将周长为8的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为()

图15

A．6B．8C．10D．12

类型七方程思想在几何中的应用

20．如图16，已知a∥b，∠1＝(3x＋70)°，∠2＝(5x＋22)°，求∠1的补角的度数．

图16

类型八开放型问题

21．给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．

已知：如图17，________________________．

结论：________________________．

图17

类型九探究型问题

22．【阅读材料】

在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：

如图18①，AB∥CD，点P在AB与CD之间，可得结论：∠BAP＋∠APC＋∠PCD＝360°.

理由如下：

过点P作PQ∥AB.

∴∠BAP＋∠APQ＝180°.

∵AB∥CD，PQ∥AB，∴PQ∥CD，

∴