人教版七年级数学下册作业课件（RJ） 第五章 相交线与平行线 相交线 垂 线.ppt

第五章　相交线与平行线 七年级下册数学（人教版） 5．1　相交线 5．1.2　垂　线 知识点1：垂直的定义 1．如图，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是( ) A．35° B．45° C．55° D．70° C 2．(2017·平邑县一模)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOC＝70°，则∠CON的度数为( ) A．65° B．55° C．45° D．35° B 3．(1)如图①，O为直线AB上一点，且OC⊥OD，若∠1＝25°，则∠2的度数为___________； 65° (2)如图②，直线AB，CD相交于点O，OE为射线，若∠1＝30°，∠2＝120°，则OE与AB的位置关系是______________，可记作____________________． 垂直 OE⊥AB 知识点2：垂线的画法 4．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( ) A．这条线段上 B．这条线段的端点处 C．这条线段的延长线上 D．以上都可以 D 5．(2016·邢台期中)下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( ) D 知识点3：垂线的性质 6．(2017·柳州)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 A 7．如图，欲在AB上的某处D点修建一水泵站，将水引到村庄C处，可在图中画出D点，使C，D间铺设的管道最短，这种设计的依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 C 知识点4：点到直线的距离 8．(2017·北京)如图所示，点P到直线l的距离是( ) A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 B 9．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为点A，D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是________，点A到直线BC的距离是__________． 6 cm 5 cm 易错点：误认为垂足一定要在线段或射线上而导致错误 10．(1)在图①中，过AB外一点M作AB的垂线； (2)在图②中，过点A，B分别作OB，OA的垂线． 解：(1)如图①所示． (2)如图②所示． 11．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于( ) A．30° B．34° C．45° D．56° B 12．(2017·东明县期中)如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1＝40°，则下列结论正确的是( ) A．∠2＝∠3＝50° B．∠2＝∠3＝40° C．∠2＝40°，∠3＝50° D．∠2＝50°，∠3＝40° C 13．如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为_________°. 45 14．(导学(2017·蓝田县期末)如图，已知直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC，若∠EOC＝60°，则∠BOF＝______________． 30° 15．(2016·泰兴市期末)如图，在直线MN的异侧有A，B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是_____________________________； (2)在直线MN上取一点D，使线段AD＋BD最短．依据是____________________________． 垂线段最短 两点之间线段最短 解：(1)如图所示，点C即为所求点． (2)如图所示，点D即为所求点． 16．(导学如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据． 解：(1)因为两点之间线段最短，所以连接AD，BC交于点H，则H为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小． (2)过点H作HG⊥EF，垂足为点G.“过直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把河水引入蓄水池H中开渠最短的根据． 17．(导学如图，OA⊥OB，OC为射线，OM平分∠AOC，O