哈工大材料力学(第七章4-1应力 变形)课件.ppt

第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解： 边界条件： 变形连续条件： 由(1)知： 由(3),(4)知： 由(2)知： 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解：求积分常数 由(1)知： 由(3),(4)知： 由(2)知： 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解：求位移 由(1)知： 由(3),(4)知： 由(2)知： 位移包括线位移和角位移 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解：求最大挠度 将x1=x0代入v1。 令： 则： 设：ab,则最大挠度在AC段。 最大挠度处截面的转角为零。 * 第7章 弯曲 7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力 y z B H h b t y A* 腹板 翼板 2) 工字形截面梁的弯曲切应力 第7章 弯曲 7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力 y z B H h b t y A* 腹板 翼板 切应力流 2) 工字形截面梁的弯曲切应力 矩形截面 A 第7章 弯曲 7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力 第7章 弯曲 7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力 圆截面 A 圆环截面 第7章 弯曲 7-7 剪力弯曲梁横截面的切应力 圆环截面 A为圆环截面面积 第7章 弯曲 7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心 第7章 弯曲 7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心 第7章 弯曲 7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心 第7章 弯曲 7-8 开口薄壁截面的杆的弯曲中心 向弯曲中心简化结果 向截面形心简化结果 作业：7-10，12，13，17 第7章 弯曲 叠梁应力分析 例 求叠梁的最大正应力 叠梁与完整梁的变形有何不同？ 叠梁的内力如何计算？是静定问题吗？ 一个方程两个未知量，是超静定问题 几何条件： 物理条件： 解出： 第7章 弯曲 叠梁应力分析 例 求有约束叠梁的最大正应力 此时叠梁与完整梁的变形有何关系？ 叠梁的内力如何计算？是静定问题吗？ 螺栓起何作用，应力如何计算？ 完整梁： 螺栓 中性层 第7章 弯曲 　多层叠梁应力分析 第7章 弯曲 　叠梁应力分析 求：两种叠梁的最大正应力 第7章 弯曲 例7-14 求：梁下层纤维的伸长量 第7章 弯曲 7-8 梁的弯曲变形 1）工程实例 第7章 弯曲 7-9 梁的弯曲变形 1）工程实例 第7章 弯曲 7-9 梁的弯曲变形 1）工程实例 第7章 弯曲 7-9 梁的弯曲变形 1）工程实例 第7章 弯曲 7-9 梁的弯曲变形 1）工程实例 第7章 弯曲 7-９ 梁的弯曲变形 2）梁的挠曲线 1）工程实例 第7章 弯曲 7-９ 梁的弯曲变形 2）梁的挠曲线 1）工程实例 转角 挠度 挠曲线方程 转角方程 第7章 弯曲 7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形 第7章 弯曲 作业：7-14,17,18 第7章 弯曲 7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形 C,D 为积分常数，由梁的位移约束条件确定 第7章 弯曲 确定积分常数的条件有两类：边界条件和变形连续条件。 7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形 边界条件： 铰支座： 固定支座： 变形连续条件： 边界条件： 第7章 弯曲 7-10 直接积分法求解梁的弯曲变形 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例 ：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解： 边界条件： 由（d）有： 由（c）有： 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 解： 根据对称性: 第7章 弯曲 7-9 直接积分法求解梁的弯曲变形 例：求简支梁挠曲线方程。EI为常数。 分两段积分： 边界条件： 变形连续条件： 解： *