材料力学第七章C课件.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏. 1、 最大拉应力理论（第一强度理论） (Maximum-normal-stress criterion ) 最大拉应力 ?1 是引起材料脆断破坏的因素. 脆断破坏的条件： 四、第一类强度理论(The first types of failure criteria) 强度条件: ?1 ? [?? ?1 = ?u 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论) ( Maximum-normal-strain criterion) 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生破坏. 最大伸长线应变 ?1 是引起材料脆断破坏的因素. 脆断破坏的条件： 最大伸长线应变 强度条件： 1、最大切应力理论 (第三强度理论) ( Maximum-shear-stress criterion) 最大切应力 ?max 是引起材料屈服的因素. 根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会 沿最大切应力所在截面滑移而发生屈服失效. 屈服条件： 五、第二类强度理论(The second types of failure criterion） 在复杂应力状态下一点处的最大切应力为： 强度条件： 2、畸变能密度理论（第四强度理论） ( Maximum-distortion-energy criterion) 强度条件： 该理论认为，塑性破坏主要是由畸变能密度引起的。变形后，变形固体存在变形能，变形能包括形状改变的变形能（畸变能）和体积改变的变形能。单位体积畸变能称为畸变能密度。在复杂应力情况下，若危险点的畸变能密度超过材料单向拉伸时材料的许可畸变能密度，则强度不足。根据畸变能密度的计算公式导出强度条件为： 六、相当应力（Equivalent stress) 把各种强度理论的强度条件写成统一形式 ?r 称为复杂应力状态的相当应力. 七、莫尔强度理论(Mohr’s failure criterion) 强度条件： 1、适用范围(The appliance range ) (2) 塑性材料 选用 第三或第四 强度理论； (3) 在 二向和三向等拉应力 时，无论是塑性还是脆性材料都 发生脆性破坏，故选用 第一或第二 强度理论； 八、 各种强度理论的适用范围及其应用（The appliance range and application for all failure criteria) (1) 一般 脆性材料 选用 第一或第二 强度理论； (4) 在 二向和三向等压应力 状态时，无论是塑性还是脆性材 料都发生塑性破坏，故选用 第三或第四 强度理论. 2、强度计算的步骤 (Steps of strength calculation) (1) 外力分析：确定所需的外力值； (2) 内力分析：画内力图，确定可能的危险面； (3) 应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体， 求主应力； (4) 强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后 进行强度计算。 例7-11 一蒸汽锅炉承受最大压强为p , 圆筒部分的内径为D ，厚度为 t , 且 t 远小于D . 试用第四强度理论校核圆筒部分内壁的强度. 已知 p=3.6MPa，t=10mm，D=1m，[?]=160MPa. p （a） D y z t （b） 内壁的强度校核 所以圆筒内壁的强度合适。 用第四强度理论校核圆筒内壁的强度 ?′ ? 解 ： 例7-11 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及 第四强度 理论求相当应力。 120 MPa (d) 50MPa 70MPa 40MPa 30MPa 120 MPa (a) (b) 140 MPa 110 MPa (C) 140 MPa 80 MPa 70 MPa （1）单元体（a） （2）单元体（b） (b) 140 MPa 110 MPa 120 MPa (a) 120 MPa 解： (c) 140 MPa 80 MPa 70 MPa (d) 50MPa 70MPa 40MPa 30MPa （3）单元体（c）