结构力学电子教案 第八章 力法.ppt

结构力学电子教案 第八章 力法 * * 一．超静定结构的一般概念 超静定结构的两个特征： 几何特征： 超静定结构是具有多余约束 的几何不变体系。 §8-1 超静定结构的概述和超静定次数的确定 必要约束： 多余约束： X1 P X1 多余约束力 思考： 是否可将支座A处的水平链杆作为多余约束？ X1 ?? 2. 静力特征： 只靠静力平衡方程无法求得全部的内力或 反力，欲求得全部的内力或反力，还必须考虑变形协调条件。 内力是超静定的，约束有多余的，这就是超静定结构区别于静定结构的基本特征。 二. 超静定次数的确定 超静定结构中的多余约束数目称为超静定次数 从几何特征来看，从原结构中去掉n个约束，结构就成为静定的，则原结构即为n次超静定，因此 超静定次数 = 多余约束的个数 （1） 即: 把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数。 从静力特征来看，超静定次数等于根据平衡方程计算未知力时所缺少的方程的个数，因此 超静定次数 = 多余未知力的个数 = 未知力个数 - 平衡方程的个数 （2） 由(1)式确定结构的超静定次数，为“解除多余约束法”。 即： 在超静定结构上去除多余约束，使它成为几何不变的静定结构，而所去除的多余约束的数目，就是原结构的超静定次数。 在超静定结构上去除多余约束，常有以下几种基本方式： （1）撤去一根支杆或切断一根链杆，等于去除一个 约束。 （2）撤去两杆间的一个单铰或撤去一个铰支座，等于去 除两个约束。 （3）撤去一个固定端或切断一根梁式杆，等于去除三个约束。 由此可得一般性结论：每一个封闭框格为超静定3次。 在梁式杆的某一截面插入一个单铰，等于去除一个 约束。 将复铰结点A 拆开，在刚结点B 处插入一个单铰并切断一个链杆，复铰A相当于两个单铰的作用，共去除六个约束，即n = 6。