工程电磁场与电磁波基础教学课件作者张惠娟杨文荣李玲玲等编著颜危利主审第三章第9章课件.ppt

附录B　部分习题参考答案 (3)E=12×103sin2π3xsin(2π×108t)eyVm；(4)x=-λ4=-34m(2)E(x,t)=10-4cos2π×108t-4π3x+π6ey(3)x=?3/2n=?nλ,n=0,1,2,…(2)反射波电场为左旋圆极化，E·r=-［(3ex+4ey)+j(6ex-8ey)］ej2zV/m(2)E·r=-E0(ex-jey)ejkz(3)E·r=-10e-j(6x-8z)eyV/m,(4)合成波E·=-j20sin8ze-j6xeyA/m，H·=-215πcos8ze-j6xex-j10πsin8ze-j6xezA/mS~=15πsin28zex-j215πsin16zezV·mA/m2(2) K=5π, λ=0.4m(3)E·=24π(66ex-9ey-86ez)e-jπ(4x+3z)V/m6-34(1)E0=33V/m， 附录B　部分习题参考答案 (2)E(t)=32(ex-2ey)cosωt-π62x+2y-3z(2)f=1.93×108Hz,λ=1.11m,β=5.656rad/m,v=2.143×108m/s(3)可以发生全折射 附录B　部分习题参考答案 附录B　部分习题参考答案 附录B　部分习题参考答案 (3)P=12(3ρR1-ρR2)J20Ad (4) M=1.59×104A/m (2) μ0bIm2πωsinωtlnc+a+vtc+vt+av(c+vt)(c+a+vt)cosωt (2) k=0.2357rad/m, H=0.150rcos(5×107t-0.2357z)e? A/m (2) E=2Esinπyae-αxcos(ωt-βx)ex， H=2Hcosβzcos(ωt+90°)ey  (2) S=E0H0e-2azcos(ωt-βz+?x)cos(ωt-βz+?y)ez (3)x=?3/2n=?nλ,n=0,1,2,… 第9章 9.1　位场的边值问题 9.2　有限差分法9.3　有限元法附录A　常用公式附录B　部分习题参考答案 9.1　位场的边值问题 第2章到第4章关于静态电场和磁场这类场的基本规律的分析，总的来说可以归结为求解静态场的边值问题，即在给定的边界条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程解的问题。 要解决一个工程实际中出现的电磁场问题，要正确提出场的边值问题，即根据场的基本规律，推导出场所满足的微分方程。 9.2　有限差分法 9.2.1　差分格式9.2.2　差分方程组的解 9.2.1　差分格式 图9-1　有限差分的网格分割 9.2.1　差分格式 9.2.1　差分格式 图9-2　紧邻边界节点 9.2.2　差分方程组的解 1.高斯-赛德尔迭代法2.逐次超松弛法 1.高斯-赛德尔迭代法 图9-3　网格节点排列 2.逐次超松弛法 图9-?4　迭代解程序框图 例9-1　应用有限差分法求如下静电场边值问题的近似值。 解　取h=5做正方形网格(见图9-5)，其差分方程为 图9-5　正方形网格(h=5) 解　取h=5做正方形网格(见图9-5)，其差分方程为 解　取h=5做正方形网格(见图9-5)，其差分方程为 表9-1　迭代结果 k k 0 2 7．5 30 4 1．789 7．145 26．786 1 1．875 7．969 26．992 5 1．786 7．143 26．786 2 1．992 7．246 26．812 6 1．786 7．143 26．786 3 1．812 7．156 26．789  图9-?6　正方形网格(h=2.5) 表9-2　迭代次数与加速收敛因子α的关系(h=2.5) α 1．00 1．10 1．20 1．30 1．40 1．50 迭代次数 32 26 20 16 18 24 9.3　有限元法 1.剖分2.单元分析3.求解近似变分方程9.3.1　变分方法和算子概念9.3.2　静电场泊松方程边值问题等价的变分问题9.3.3　单元剖分和有限元离散 1.剖分 将待解区域进行分割，剖分成有限个单元，单元的形状原则上是任意的，二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维问题可采用四面体或多面体等。每个单元的顶点称为节点。 2.单元分析 进行分区插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，建立一个线性插值函数。 3.求解近似变分方程 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解。有限元法把连续体离散成有限个单元，连续体的单元是各种形状(如三角形、四边形、六面体等)的单元体。 9.3.1　变分方法和算子概念 首先介绍一下变分的概念，设I=f(y)，其中y=y(x)，在这里，函数y(x)是x的函数，而y(x)又作为I的自变量，I是函数y(x)的函数，I称