工程电磁场与电磁波基础教学课件作者张惠娟杨文荣李玲玲等编著颜危利主审4-恒定磁场课件.ppt

第4章 恒定磁场 磁场是由运动电荷或电流产生的。 运动电荷或载流导线在磁场中要受到磁场的作用力。 检验磁场是否存在的一种方法是改变载流导线在磁场中受力的情况。 永久磁铁的磁场基本质是运动电荷（分子电流）产生磁场。 磁相互作用实质上是运动电荷之间的相互作用。 分析方法 4.1 磁感应强度 安培力定律——实验定律 磁感应强度计算 磁通连续性定理 4.2 安培环流定律 物质的磁化 磁介质中的安培环路定律 磁介质及其分类 磁化电流 4.3 恒定磁场的基本方程 分界面上的衔接条件 2.微分形式的基本方程 3.分界面上的衔接条件 恒定磁场与静电场的对比 4.4 恒定 磁场位函数 3. 标量磁位与电位之异同 磁场中的镜像法 恒定磁场与静电场的对比 例1：长直导线周围的标量磁位分布 例2：传输线周围的标量磁位分布 4.4.4 矢量磁位1.矢量磁位的定义 2.矢量磁位的方程 矢量磁位的计算 例1：长2L的直导线周围的磁场分布 例2: 双线输电线周围的电磁场分布 平行平面场中的等Az线与B 线 3.矢量磁位边值问题 4.5.1 电感 例4-16 例4-17 例4-18 例4-19 4.6 磁场能量与力 例4-20 例4-21 4.6.3 磁场力 例4-23 (4-88) (4-93) (4-95) (4-96) 载流回路系统的能量 V指场源所在区域（有限） 磁场能量的体密度 (4-84) V指整个场域 * * 磁场的性质同静电场完全不同，但作为分析矢量场的基本方法仍是相同的。 基本物理量 参数 方程 亥姆霍兹定理 边界条件 恒定磁场分析 （方程求解） 注意恒定磁场与静电场、恒定电场的对比 可从不同的角度定义 以运动电荷在磁场中所受到的作用力定义 以电流元在磁场中受力定义 ?? 以线圈在磁场中受到的力矩定义 运动电荷在磁场中受洛仑兹力 元电流段： 电流元在磁场中受力 载流回路在磁场中受力 C1 C2 回路C1受回路C2的力为 载流回路产生的磁场为 毕奥—沙伐定律 元电流段： 注意 的方向 立体角 真空中的安培环流定律 例: l I1 I2 I3 磁介质在磁场中要发生磁化现象，有分子电流出现。分子电流构成小电流回路称为磁偶极子。 磁偶极矩 Am2 磁化强度向量 A/m 磁偶极矩 Am2 电偶极子: + - d 电偶极矩： 介质中的高斯定理 磁化电流 元磁偶极矩 真空中的安培环流定律 磁化电流 令 磁介质中的安培环流定律 磁场强度向量 A/m 线性磁介质 磁介质 非铁磁质 铁磁质 顺磁质 抗磁质 锰、铬、铝、水 金、银、铜、铋、硅、空气 非线性 磁滞 磁化电流模型 斯托克斯定理 体磁化电流 面磁化电流 磁通连续性定理 安培环流定律 辅助方程—恒定磁场特性方程 1.积分形式的基本方程 高斯散度定理 斯托克斯定理 无散场 恒定磁场特性方程 有旋场 磁力线是闭合的，无头无尾。 静电场微分方程 设媒质为线性、均匀、各向同性。 折射定律 静电场微分方程 静电场衔接条件 B2 B1 H1 H2 恒定磁场方程 K=0时 静电场 恒定磁场 方程 位函数及方程 场变量、参数 无源区 无电流区 ? 对于无电流区 定义标量磁位 1. 引出 2. 方程与分界面衔接条件 单位A 恒定磁场方程 衔接条件 标量磁位只适用于无源区！ 相同处——公式对偶 不同处 1) 物理意义 2) 电位是单值函数，标量磁位是多值函数。 静电场微分方程 恒定磁场微分方程 电场磁场性质不同 只适用于无源区! I = + I I’ I’’ 场变量、参数 （通量）源 恒定磁场 方程 静电场 等标量磁位线是射线，标量磁位沿角度增加而减小； 磁力线是一族圆，H的方向总是由高磁位面指向低磁位面。 导线周围： 柱坐标 Фm=0 Фm= -I/8 Фm= -I/4 Фm= -3I/8 Фm= -I/2 Фm= -5I/8 Фm= -3I/4 Фm= -7I/8 等标量磁位线是另一族圆 磁力线是一族正交圆 x y P b b r- r+ 微分方程 由于 矢量磁位单位wb/m 令 亥姆霍兹定理 唯一确定的 矢量场 设 为任意标量函数 指定 的值称为一种规范 库仑规范 微分方程 设媒质是均匀媒质 矢量磁位泊松方程 库仑规范 是矢量算子，但 是标量算子。 矢量磁位的方向就是场源的方向！ 矢量磁位泊松方程 r r’ z r R 解：由 得 法二： 由安培环路定律： 及 以y轴为参考面 等Az线 等 线 E 线 等 线 x y P b b r- r+ 平行平面场中 等Az线就是B 线 B 线方程 等Az线=B 线