工程电磁场与电磁波基础教学课件作者张惠娟杨文荣李玲玲等编著颜危利主审5-时变电磁场课件.ppt

第5章时变电磁场 磁生电 感应电势 5.2 全电流定律 麦克斯韦位移电流假说：麦克斯韦认为，在电容器的两极板间存在着另一种电流，其量值与传导电流相等。 例2 解：设电场正弦变化 5.2 时变场基本方程 线性和各向同性媒质的本构方程 constitutive relationships 2.时变场微分形式的Maxwell方程 Maxwell方程的独立性 5.4 时变电磁场的边界条件 电磁场问题中的两种重要的特殊边界： (1) 两种无损耗媒质的的分界面 此时两种媒质的电导率为零，在分界面上一般不存在自由电荷和面电流。 则边界条件为 (2) 理想介质和理想导体的分界面 设1区为理想介质(γ1=0)，2区为理想导体(γ2=∞)。 边界条件为 5.6 动态位及其积分解 3. 达朗贝尔方程的通解 4.动态位的特性 5.7 电磁功率流和坡印廷矢量 2.坡印廷矢量的散度 3.坡印廷定理 5.5 正弦电磁场 2.复数形式的坡印廷定理 3.复数形式的达朗贝尔方程 4.波动方程 设媒质为均匀、线性、各向同性，外源提供的电流为 波动方程求解 * * * 法拉第通过大量的实验发现: 当穿过导体回路的磁通发生变化时,回路中就会出现感应电流； 这表明回路中感应了电动势,感应电动势的大小等于磁通对时间的变化率； 感应电流产生的场会阻止磁通的变化,取一绕行回路的方向为感应电动势的正方向，并按右手螺旋法则规定磁力线的正方向。 感应电动势为 ——时变电磁场特征之一：变化的磁场产生电场 5.1 电磁感应定律 由于电动势是非保守电场沿闭合路径的积分，回路中出现感应电动势，表明导体内出现了感应电场。 也是产生电场的源 时变的磁场可以产生涡旋电场 如果磁场不随时间变化，而回路在磁场中运动，则穿过回路的磁通也将变化，回路中同样会出现感应电动势。 发电机电势 变压器电势 电磁感应定律 变化的磁场可以产生涡旋电场 时变、运动 ——时变电磁场特征之二：变化的电场产生磁场 2 1 连接于交流电源上的电容器 位移电流 全电流定律 电流与时变的电场 都可以产生涡旋磁场 预示电磁波的存在 海水的电导率为４S/m，相对介电常数为81,求当频率为1MHz时，位移电流与传导电流的比值。 1.时变场积分形式的Maxwell方程 全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性定理 高斯定理 麦克斯韦方程是描述宏观电磁 现象的总规律，  静态场的基本方程都是麦克斯韦方程的特例。 静态场 静态场 （1） （2） （3） （4） （5） 对（1）式两边作散度运算 （5）式 对（2）式两边作散度运算 （3）式 E2 E1 D1 D2 B2 B1 H1 H2 折射定律 式中 称为动态矢量位，或简称矢量位，单位是Wb/m。 称为动态标量位，或简称标量位，单位是V。 1.动态位的定义 标量电位，矢量磁位 算法 A-V-A算法 A方法 2.动态位方程——达朗贝尔方程 洛仑兹规范 达朗贝尔方程 均匀介质 ? ? ? ? * * 静态场位函数方程 达朗贝尔方程 静态场位函数泊松方程 洛仑兹规范 不能机械的认为 是 的源， 是 的源。 方程在洛仑兹条件下分离开以便于求解。 波速 动态位又称为滞后位、推迟位 O dV ’ 推迟时间 波源变化快，则推迟作用明显——迅变场 波源变化慢，则推迟作用不明显——缓变场 忽略其推迟作用，似稳场 似稳条件 集中参数电路 例：f=50Hz, λ=6000Km; f=6MHz, λ=50m; f=3GHz, λ=10cm。 定义单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位表面的能量为能量矢量，其意义是电磁场中某点的功率密度，方向为该点的能量流动方向。 时变场中电磁能流矢量——坡印廷矢量 表征时变场中电磁能量守恒关系——坡印廷定理 静态场能量密度 1.坡印廷矢量的定义 由麦克斯韦第一、二方程 设线性且各向同性的媒质内外加电场为 ,  媒质的参数 均不随时间变化，则 作体积分运算 体积V内 电磁场能量 的增加量 焦耳热 损耗能量 电源提供 的总能量 穿过闭合面 流出体积的 能量 是一个具有单位表面功率量纲的矢量。叫做能量流矢量，或电磁能流（功率流）密度矢量。单位 W/m2。 1.复数形式的Maxwell方程 流出闭合面的复功率 当不考虑外加电场时 达朗贝尔方程 相位常数 麦克斯韦方程变为： (1) (