2014秋北师大版数学九上第一章《特殊平行四边形》过关测试.doc

特殊平行四边形单元测试题 一、填空题： 1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。 （C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形 8、下列说法正确的是（ ） A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 B、有两个角相等的梯形是等腰梯形 C、有两条边相等的梯形是等腰梯形 D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形 9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 11、下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 12、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（??? ）　　A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形　　C.正方形、菱形、矩形、D.平行四边形、正方形、等腰三角形 二、填空题 13、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。 14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。 16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________。 17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ） 第17题图 第18题图 18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm 三、解答题 19、（12分）已知：如图 ，AD是 ∠BAC的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。 20．（12）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC 21如图，在四边形ABCD中，AB=DC.E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD，AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明. 22.（12）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求： 第21题图（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 第21题图 23.（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。 （22） 24、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG，连接BG并延长交DE于F. (1)求证：△BCG≌△DCE; A(2)将△DCE;绕点D顺时针旋转得到△DA，判断四边形BGD是什么四边形？并