2014秋北师大版数学九上第一章《特殊平行四边形》单元练习题.doc

特殊平行四边形专题 一、基础知识点复习： （一）矩形： 1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形． 2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________． ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形． ②．对角线____________________________的平行四边形是矩形． ③．对角线________________________________的四边形是矩形． 4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm， 则矩形对角线AC长为______cm． ②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ） A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD ③．四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是 ___________，又对角线AC，BD交于点O， 若∠1=∠2，则四边形ABCD是_______________． （二）菱形： 1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形． 2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______________． ②.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴. 3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形． ②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形． ③．对角线_____________________________________________的四边形是菱形． 4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________ 5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____． ②． 一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm, 面积= cm2 ③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形: 1、正方形的定义： 的平行四边形叫正方形。 2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________________． ②．正方形是______对称图形，又是 对称图形,它有______条对称轴． 3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形； 或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形． 4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____． ②已知正方形的对角线长是4，则它的边长是 ，面积是 。 ③如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点， 连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______． 二、复习练习： AB A B D E C 1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED 两部分，这AE、ED的长分别为（ ） A．11cm和4cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm 2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD A A B C D E 3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEBO （ ） A. 10° B．15° C．20° D．12.5° 4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2， EF E F A. 4 B．8 C．12 D．