4.1函数和函数的合成.ppt

第6章 函数;6.1 函数及函数的合成;y称为在f作用下x的像(或f在x处的;函数f的值域Ran(f)={1,2,李四,5};函数中一个x只能对应一个y，;f={1,c,3,e,2,a,4,d};(7) X,Y为实数集，;定义 设函数 ;解：;例 设A是有限集,|A|=3，则;定义 设A,B为集合，;f1 = {a,0,b,0,c,0};6.1.2 特殊函数;则称f是满射的。;单射;例 设有函数 ;(4) X={a,b,c,d},Y={1,2,3}，;(3) f是单射而不是满射；;定义 设有函数 ;(2) X={a,b,c,d},Y={1,2,3,4}，;6.1.3 逆函数;函数。;即仅有一个x∈X使得y,x∈f—1;因为f—1 (y1)＝x1, f—1 (y2)＝x2，;定义 设 ;解：;6.1.4 复合函数;函数f和g复合的示意图如下：;例 设X={a,b,c,d},Y={1,2,3,4},;函数与自己复合运算时，;定理 设 ;定理 设 ;证明：令z为Z集合的任意元素，;则有 ;例 设A={-2,-1,0}, B={-2,-1,0,1,2};故gof(-1)=(1-2)2 =1;解：由复合函数定义可得;f2(1)= 1;故令 f(0)= 1, f(1)=2, f(2)=0;设 f:R?Z，f(x)=?x?称为底函数，;例 存在计算机磁盘上的数据或数;?100?8?=?12.8?=13;B到A可定义满射函数个数为;例 设f是A到B的函数，