4.1二次函数的图像.ppt
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* 4.1 二次 函数的图像 高一数学 必修 1 你能说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (1) y=(x+2)2-1; (2) y=-(x-2)2+2 ; (3) y=a(x+h)2+k . 问题1.y=x2 和 y=ax2 (a≠0)的图像之间有什么关系呢? 请在同一个坐标系下画出下列函数的图像. (1) (3) (2) 做 图 1.二次函数y=ax2(a?0)的图像可由y=x2的图像各点纵坐标变为原来的a倍得到; 3.a决定了图像的开口方向,a0开口向上,a0开口向下. 2.a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小,|a|越小图像开口就越大; 结论: 练习.下列二次函数图像开口按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1) 问题2.y=ax2 和y=a(x+h)2+k (a≠0)的图像之间有什么关系呢? 请在同一个坐标系下画出下列函数的图像. (1) (3) (2) 作 图 k决定了二次函数图像的上下平移,而且“k正上移,k负下移”。 在二次函数 y=a(x+h)2+k(a?0)中 a决定了二次函数图像的开口大小及方向,a>0开口向上,a<0开口向下,|a|越大开口越小; h决定了二次函数图像的左右平移,而且“h正左移,h负右移”; 练习: 1.将二次函数 y=3x2 的图像平行移动,顶点移到(-3,2),则它的解析式为 y=3(x+3)2+2 2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同,开口方向也相同,已知函数g(x)=x2+1,f(x)图像的顶点为(3,2),则f(x)的表达式为 y=(x-3)2+2 *
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