1.2二次函数的图像（二）.ppt

* 二次函数y=ax2的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴 4、图象具有以下特点： 二次函数y=ax2（ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高 点;抛物线在x轴的下方（除顶点外） 3、 叫做抛物线的顶点 （直线x=0） 对称轴与抛物线的交点 当a0时，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。 课程标准浙教版实验教科书 九年级 上 册 1.经历二次函数图像平移的过程，理解函数图像平移的意义； 2.掌握y=ax2， y=a(x+m)2， y=a(x+m)2+k三类二次函数图像之间 的关系。 3.会从图像的平移变换的角度认识y=a(x+m)2+k型二次函数的图像 特征。 阅读课本P.11至P.12例2为止，思考并准备交流下列问题： 1.比较图1-5的三个函数图象，它们有什么共同的特征？ 顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关 系？由此，你发现了什么？ 2.理解基础上背诵y=a（x-m）2(a≠0）型二次函数的图像 性质。 用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 … x 注意观察取值 用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 … x . . . . . . . . . . . . . . . . . . 左加右减 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 开口方向、抛物线形状不变 对称轴和顶点改变 向右平移2个单位 顶点坐标：(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标：(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 x y o 当m0时,向右平移 当m0时,向左平移 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=m (m,0) 的图象由 一般地，函数y＝a（x-m）2（a≠0）的图象与函数y＝ax2 的图象只是位置不同，它可由y＝ax2 的图象向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平移 个单位得到。函数y＝a（x+m）2的图象的顶点坐标是（m，0），对称轴是直线x＝m 二次函数y=a(a-m)2(a≠0）的性质： P.14课内练习1、2、 作业题1、2、3 例2 对于二次函数请 回答下列问题： 1)把函数 的图象作怎样的平移变换，就能得到 函数 的图象。 2)说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴。 用描点法在同一直角坐标系中画出函数 ， 的图象 . 上加下减 一般地，函数y＝a（x-m）2＋k（a≠0）的图象，可以由 函数y=ax2的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平 移 个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移 个单位得到，顶点是（m，k），对称轴是直线x=m。 直线x=m (m，k) 当k0时,向上平移 当k0时,向下平移 y=a(x- m)2+k 当m0时,向右平移 当m0时,向左平移 y=ax2 y=a(x- m)2 正向右，负向左；正向上，负向下。 直线x=m (m，0) (0，0) 直线x=0（y轴） P.15 作业题4、5 1.如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5） 则h和k的值及对称轴？ 2.如果一条抛物线的形状与 的形状相同， 且顶点坐标是（４，-２）， 则函数关系式？ *