统计资料之分析解释(一)教学讲义.ppt
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第三章
統計資料之分析解釋(一);
3-3 算數平均數
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算數平均數係指將一群資料的數值相加,除以數值總個數而得之商。
1
__ __
X = n
;
3-3.3 加權平均數
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加權平均數的計算方式:設有一資料有n個變量,分別為X1,X2,…….Xn,其權數分別為ω 1, ω 2,…. ω n,則加權平均數為:
__
X ω =
;
3-3.4 算數平均數的性質
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計算算數平均數時,每個變量都計入,因此可以說是一個有效且不偏的代表值。
算數平均數有一缺點,其中有幾個值可能特別大或是特別小(稱為極端值),因而減弱平均數的代表性。
;
3-6 中位數及其他分位數
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所謂中位數係指將一群資料的數值按大小順序排列,其位置居中的一個數值。
中位數Me為:
(1)n為奇數時,中位數在第 項
(2)n為偶數時,中位數在第 項之算數平均數;
3-6.3 中位數的性質
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不受極端值的影響,故若資料有極端值出現,則中位數比算數平均數具代表性。;3-6.4 其他分位數
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四分位數的計算方式如下:
(1)先將n個變量從小到大順序排列
(2)從最小的一端起算
i . Q1 = 第 項之數值
ii. Q2 = Me = 第 項之數值
iii. Q3 = 第 項之數值;3-6.4 其他分位數
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十分位數是指將一群資料分割成十個等分;百分位數是指將一群資料分割成100個等分,其計算方式如下:
(1)先將n個變量從小到大順序排列
(2)A.十分位數(以Dr表示),即第r個十分位數Dr在第 項之數值
B.百分位數(以Pr表示),即第r個百分位數Dr在第 項之數值
;3-6.4 百分位數與中位數、四分位數、十分位數之關係
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;3-7 眾數
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眾數係指一群資料中出現最多次的數值。
3-7.2 眾數的性質
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1.眾數只管高峰所在,因此不受極端值影響,不管其兩
旁之分配情形,所以敏感度低。
2.眾數不適合代數方法之演算。 ;3-8 分組資料平均數之計算
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各種統計量數的計算較為便利,但分組的資料亦有其缺點,就是會失去一些資訊。
分組資料算數平均數的計算方式如下:
__
X
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