湖南省新田一中高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式课件 新人教版必修4.ppt

栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 * 栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 第三章　三角恒等变换 第三章　三角恒等变换 3．1　两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3．1.1　两角差的余弦公式 学习导航 新知初探思维启动 　两角差的余弦公式 公式 cos(α－β)＝_______________________ 简记符号 C(α－β) 使用条件 α，β为任意角 cos αcos β＋sin αsin β 想一想 cos(α－β)＝cos α－cos β一定成立吗？ 提示：cos(α－β)＝cos α－cos β不一定成立． 如：cos(60°－30°)≠cos 60°－cos 30°. 做一做 化简：cos 80°cos 20°＋sin 80°sin 20°＝________. 典题例证技法归纳 题型一　给角求值 计算：(1)cos(－15°)； (2)cos 80°cos 35°＋cos 10°cos 55°. 题型探究 例1 【名师点评】　(1)对于角度大的式子的化简问题，应先根据诱导公式将角度化小(一般是化成锐角)． (2)在应用差角的余弦公式求值时，逆用公式是十分常见的，要注意培养这种能力． 跟踪训练 题型二　给值求值 例2 【名师点评】　利用差角的余弦公式求值时，不能机械地从表面去套公式，而要变通地从本质上使用公式．即把所求的角分解成某两个角的差，并且这两个角的正、余弦函数值是已知的或可求的，再代入公式即可求解． 跟踪训练 题型三　由三角函数值求角 例3 设A，B为锐角△ABC的两个内角，向量a＝(2cos A,2sin A)，b＝(3cos B,3sin B)．若a，b的夹角为60°，求A－B的值． 【名师点评】　解这类问题一般分三步：第一步，求角的某一三角函数值；第二步，确定角所在的范围；第三步，根据角的范围写出所求角． 1．两角差的余弦公式中，α、β可以是单个角，也可以是两个角的和或差，在运用公式时常将两角的和或差视为一个整体．如例3. 2．在两角差的余弦公式的求值应用中，一般思路是： (1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，利用公式直接求值． (2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值．如例1(2)． 方法感悟 精彩推荐典例展示 例4 名师解题 利用角的分拆与配凑求值 跟踪训练 * 栏目导引 第三章　三角恒等变换 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示