广东省2017届高数学理一轮专题突破训练解析：函数.doc

广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 函数 一、选择、填空题 1、（2016年全国I卷）若，则 （A） （B） （C） （D） 2、（2016年全国III卷）已知，，，则 （A） （B） （C） （D） 3、（2015年全国I卷）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 4、（2014年全国I卷）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是 .是偶函数 .||是奇函数 .||是奇函数 .||是奇函数 5、（佛山市2016届高三二模）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6、（广州市2016届高三二模）设函数的定义域为R , , 当时,, 则函数在区间上的所有零点的和为 (A) (B) (C) (D) 7、（茂名市2016届高三二模）已知在R上是减函数，若,,.则（ ） A． B． C． D． 8、（汕头市2016届高三二模）已知函数的定义域为，那么函数的定义域为( ) A. B. C . D． 9、（深圳市2016届高三二模）已知函数 则关于的不等式的解集为（ ） A. B． C． D． 10、（韶关市2016届高三二模）已知是定义在上的奇函数，当时， ，则函数的零点的个数是 A. B. C. D. 11、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知在上是奇函数,且满足,当时,，则 （A） （B） （C） （D） 12、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 13、（揭阳市2016届高三上期末）已知奇函数的图像关于直线对称，且， 则的值为 （A）3 （B）0 （C）-3 （D） 14、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 （ ） A． B． C． D． 15、（清远市2016届高三上期末）下列函数是偶函数的是（　　） 　A、　　　B、　　　C、　　　D、 16、（汕头市2016届高三上期末）已知函数；；，；，，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（ ） A．都是偶函数 B．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数 C．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数 D． 一个奇函数，三个偶函数 定义在 R 上的函数 f (x)对任意都有，且函数y f (x)的图像关于原点对称，若 f (2) 2，则不等式 f (x) x ＞ 0的解集是（ ） A.（-2,0）∪（0，2） B.（-∞，-2）∪（2，+∞） C. (-∞，-2)∪（0,2） D. （-2,0）∪（2，+∞） 的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范围是 　A、（0,1）　　　B、（0，）　　　　C、（0，＋）　　　D、（0，e） 二、解答题 1、如图所示，函数f（x）的定义域为［－1,2］，f（x）的图象为折线AB、BC。 （I）求f（x）的解析式； （II）解不等式f（x）≥x2 2、设，函数． （1）若为奇函数，求的值； （2）若对任意的，恒成立，求的取值范围； （3）当时，求函数零点的个数． 3、已知函数，其中常数 (1) 当时，证明函数在上是减函数；2) 求函数的最小值 4、已知函数，. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求的取值范围． 5、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表； 月数 1 2 3 4 污染度 60 31 13 0 污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式： ，，，其中表示月数，分别表示污染度（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由； （2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过C 2、【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，所以，故