广东省2017届高数学理一轮专题突破训练解析：圆锥曲线.doc

广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练圆锥曲线一、选择、填空题1、（2016年全国I高考）已知方程EQ \F(x2,m2+n)–EQ \F(y2,3m2–n)=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(–1,3) （B）(–1,EQ \R(3)) （C）(0,3) （D）(0,EQ \R(3))2、（2016年全国I高考）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为（A）2 （B）4 （C）6 （D）83、（2016年全国II高考）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）24、（2016年全国II高考）圆已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）25、（2015年全国I卷）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）6、（2015年全国I卷）一个圆经过椭圆 QUOTE 的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。7、（佛山市2016届高三二模）已知双曲线C 的两条渐近线为l 1 , l 2，过右焦点F 作 FB // l 1 且交l 2于点B ，过点B 作BA⊥l 2 且交l 1于点 A .若 AF⊥x 轴，则双曲线C 的离心率为( ) ）A． B． C． D．28、（广州市2016届高三二模）已知点为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为(A) (B) (C) (D) 无法确定9、（茂名市2016届高三二模）若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y＋3＝0相切，则此圆恒过定点 (　　)A. (0,2) B．(0，－3) C. (0,3) D．(0,6)10、（茂名市2016届高三二模）已知双曲线：的左、右焦点分别为，焦距为2c , 直线与双曲线的一个交点M满足, 则双曲线的离心率为 （ ）A． B． C．2 D． 11、（深圳市2016届高三二模）以直线 为渐近线的双曲线的离心率为为（ ）A． B． C．或 D．12、（珠海市2016届高三二模）已知以原点为中心，实轴在 x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为y = x，焦点到渐近线的距离为 6，则此双曲线的标准方程为 A． 　B． C． D．二、解答题1、（2016年全国I高考）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（ = 2 \* ROMAN II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.2、（2016年全国II高考）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，．（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，求的取值范围．3、（2016年全国III高考）已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.4、（2015年全国I卷）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。5、（佛山市2016届高三二模）已知点C 是圆F : ( x -1) 2 + y 2 = 16 上任意一点,点F与点F 关于原点对称.线段CF的中垂线与CF 交于P 点.(Ⅰ) 求动点P 的轨迹方程E ；(Ⅱ) 设点 A ( 4,0 ) ,若直线PQ ⊥x 轴且与曲线E 交于另一点Q,直线 AQ与直线PF 交于点B .(1) 证明:点B 恒在曲线E 上；(2) 求 △PAB 面积的最大值．6、（广州市2016届高三二模）已知点，点是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ)若点是直线上两个不同的点, 且△的内切圆