上海市2018年届高三数学一轮复习专题突破训练：专题：圆锥曲线.doc

下载可编辑 PAGE 专业资料精心资料 高 中 数 学 上海历年高考经典真题专题汇编 专 题： 圆锥曲线 姓 名 ： 学 号 ： 年 级 ： 专题7：圆锥曲线 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）已知平行直线，则的距离_______________ 1、【答案】 【解析】试题分析： 利用两平行线间距离公式得 2、（2015年上海高考）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=　 　． 2、解：因为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1， 所以=1，所以p=2．故答案为：2． 3、（2014年上海高考）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合， 则该抛物线的准线方程为 . 3、【解析】：椭圆右焦点为，即抛物线焦点，所以准线方程 4、（虹口区2016届高三三模）若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为， 则该双曲线的焦距等于 4、[答案]6　 5、（浦东新区2016届高三三模）抛物线的准线方程是 5、【答案】 【解析】，则其准线方程为  6、（杨浦区2016届高三三模）已知双曲线的两个焦点为、，为该双曲线上一点，满足，到坐标原点的距离为，且，则 6、[答案]4或9 7、（虹口区2016届高三三模）过抛物线的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点． 若则的面积为 7、[答案]2 8、（浦东新区2016届高三三模）直线与抛物线至多有一个公共点，则的取值范围是 8、【答案】 【解析】由题意知：直线与抛物线的交点个数为0或1个。 由 ①，显然满足； ②当时，由，由图像知： 所以，综上所述，的取值范围是。 9、（浦东新区2016届高三三模）设为双曲线上的一点，是左右焦点，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 9、【答案】C 【解析】利用“焦点三角形的面积公式”。，求得面积 10、（崇明县2016届高三二模）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为　　　　　　． 11、（奉贤区2016届高三二模）双曲线的一条渐近线与直线垂直，则________． 12、（虹口区2016届高三二模）如图, 的两个顶点，过椭圆的右焦点作轴的垂线，与其交于点C. 若(为坐标原点)，则直线AB的斜率为___________. 13、（黄浦区2016届高三二模）若椭圆上的点到焦点的距离的最小值为5，最大值为15，则椭圆短轴长为 14、（静安区2016届高三二模）已知双曲线的渐近线与圆没有公共点， 则该双曲线的焦距的取值范围为 . 15、（静安区2016届高三上学期期末）已知抛物线的准线方程是，则 . 16、（普陀区2016届高三上学期期末）设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为，则_________. 17、（杨浦区2016届高三上学期期末）抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若AB中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_______________. 18、（宝山区2016届高三上学期期末）抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ． 19、（松江区2016届高三上学期期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为 ( ) 10、　　11、　　12、　　13、　　14、 　15、1　　　 16、　 　17、　 18、　 　19、A  二、解答题 1、(2017年上海高考) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于 上、下顶点的动点，为x正半轴上的动点. （1）若在第一象限，且，求的坐标； （2）设，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标； （3）若，直线AQ与交于另一点C，且，， 求直线的方程. 【解析】（1）联立与，可得 （2）设，或 （3）设，线段的中垂线与轴的交点即，∵， ∴，∵，∴，代入并联立椭圆方程， 解得，，∴，∴直线的方程为 2、（2017年春考）（12分）已知双曲线（b＞0），直线l：y=kx+m（km≠0），l与Γ交于P、Q两点，P为P关于y轴的对称点，直线PQ与y轴交于点N（0，n）；（1）若点