固体物理第四章课件.pdf
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第四章能带理论II
4.1 电子运动的半经典模型
模型
有效质量
4.2 恒定电场下电子的运动
空穴的概念
导电性的能带解释
4.3 回旋共振
第一节 电子运动的半经典模型
晶体电子 (布洛赫电子)的运动速度为
1 ∂ ∂ ∂
υ k ∇E k ∇ k + k + k
n ℏ k n k ∂k x ∂k y ∂k z
x y z
动量为:p mυ
平均值为:p mυ
p ψ *rpψ r dr∫
nk nk
mυ ψ *r −iℏ∇ ψ r dr∫
nk r nk
ik∙r ik∙r
pψ r −iℏ ∇e u r +−iℏ∇u r e
nk r nk r nk
ik∙r ik∙r
−iℏik e u r +pu r e
nk nk
ℏk+p u r eik∙r
nk
−ik∙r ik∙r
mυ u *r e ℏk+p u r e dr∫
nk nk
∫u *r ℏk+p u r dr
nk nk
2 2
H p+ℏk +V r H ℏ −i∇+k +V r2
k k
2m 2m
H u r Ek u r ∇ H u r ∇ Ek u r
k k k k k k k k
2
H p+ℏk +V r
k
2m
∇H u r +H ∇u r ∇E k u r +E k ∇u r
k k nk k k nk k n nk n k nk
2ℏ
ℏk+p u r +H ∇u r ∇E k u r +E k ∇u r
2m nk k k
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