两角和与差的三角函数测试题.doc
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两角和与差的三角函数测试题
姓名： 得分：
选择题（每小题5分，计5×12=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
（ ）
A． B． C． D．
若，则=（ ）
A． B． C． D．
已知且为锐角，则为（ ）
或 非以上答案
设则下列各式正确的是（ ）
已知，那么的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
的值是（ ）
A、1 B、2 C、4 D、
已知是第二象限角，且，则的值为（ ）
A、－7 B、7 C、 D、
“”是“”的（ ）
(A)充分必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
函数y=sinxcosx+cos2x－ 的最小正周期是（ ）
A．π B．2π C． D．
函数f(x) = 的值域为（ ）
A．[0,4] B． C．[－4,0] D．
已知tan(α+β) = , tan(β－ )= ,那么tan(α+ )为（ ）
A． B． C． D．
已知函数f(x)=2asin2x－2sinxcosx+a+b(a0)的定义域是,值域为,则a、b值分别为（ ）
A．a=2, b=－5 B．a＝－2,b=2 C．a=－2, b=1 D．a=1,b=－2
填空题（每小题4分，计4×4=16分）
已知，则 。
设中，，，则此三角形是 三角形。
化简： = ____ ____.
在中，是方程的两根，则
解答题（共计74分）
17. 已知求
18. 已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根.
（1）求α+β的值.（2）求cos(α－β)的值.
19.（1）已知，求的值。
（2）求值。
20. 是否存在锐角，使得①；②同时成立？若存在，求出；若不存在，说明理由。
21. 在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA
(I) 求AB的值：
(II) 求sin的值
22. 设函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求的最小正周期．
（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
两角和与差的三角函数测试题答案
选择题（每小题5分，计5×12=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
B
A
C
B
B
A
D
C
C
二. 填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13. 14. 等边 15. 16. 2
三． 解答题（共计74分）
17. 解：得
18. 解：①由根与系数的关系得：
②由（1）得
由（2）得
19. 解：（1） （2） 1
20. 解：
21. 解（1）解：在△ABC中，根据正弦定理， 于是AB=
（2）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=
于是 sinA=从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
22. 解（1）
依题意得，故的最小正周期为. w.w.w.k.s.5.u.c.o
（2）依题意得:
由
解得\ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
故的单调增区间为:
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