单元两角与差三角函数.pdf

第3单元：和、差、倍角的三角函数

〖要点梳理〗

一、和角与差角

1．和角与差角的余弦：

cos(α+β)=____________________；cos(α−β)=____________________．

2．和角与差角的正弦：

sin(α+β)=____________________；sin(α−β)=____________________．

3．和角与差角的正切：

tan(α+β)=____________________；tan(α−β)=____________________．

二、倍角

1．二倍角的正弦：sin2α=____________________．

cos2α=

2．二倍角的余弦：____________________．

tan2α=

3．二倍角的正切：____________________．

三、理解须注意的几个问题

1．各成立的前提条件：必须满足三角函数的定义域。

2．间的内在联系

β以−β代

α

相除相除β以代

β以−β代

3．对于“二倍角”要有广义的理解．

4．当α=__________时，tanα不存在，但此时求tan2α可利用诱导．

四、思维方法指导

1．和、差、倍角的主要作用是实现角的形式的转化；

2．可应用于三角函数的化简、求值、证明问题和解决三角形中的有关问题，运用

时要注意成立的条件；要注意和、差、