固体物理学_能带理论之一维周期场中电子运动的近自由电子近似.ppt

? 结果分析 1) 两个状态k和k’微扰后 —— 能量变为E+和E- 原能量高的态 ，能量提高；原能量低的态 能量降低 两个相互影响的状态k和k’微扰后 —— 能量变为E+和E- 2) 当 ? ? 0 时 两种情形下完全对称的能级 —— A和B 两个状态作用后的能级 —— C和D 两个状态作用后的能级 3) 能带和带隙____禁带 —— 零级近似，电子能量曲线为抛物线 —— k状态不计二级能量修正 —— 微扰情形，电子的k不在 附近 3) 能带和带隙____禁带 —— 抛物线 电子的一个状态波矢 存在一个 状态 —— 两个态的能量相同 电子的一个状态波矢 存在一个 状态 —— 两个状态的能量相近 由于周期性势场的微扰 能量的突变 —— 微扰只考虑两个态的作用 能量本征值在 处断开 —— 禁带宽度 电子波矢取值 —— 一个l，有一个量子态k 能量本征值 —— 当N很大时，能量视为准连续 —— 晶格周期性势场的影响 电子准连续的能级分裂为一系列的能带 能量本征值在 处断开 4) 能带底部，能量向上弯曲 —— 能带顶部，能量向下弯曲 5) 禁带出现在波矢空间倒格矢的中点处 禁带宽度 — 取决于金属势场形式 ? 能带及一般性质 自由电子的能谱 晶体弱周期性势场的微扰 —— 电子能谱在布里渊边界 产生了宽度 的禁带 发生能量跃变 远离布里渊区边界 —— 近自由电子的能谱_____抛物线 —— 每个波矢k有一个量子态 原胞的数目趋于无限大时，波矢k变得非常密集 —— 能级的准连续分布形成了一系列的能带 —— 各能带之间是禁带 在完整的晶体中 禁带无允许的能级 能带序号 k的范围 k的长度 布里渊区 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 一维布喇菲格子 —— 能带序号__能带涉及波矢k的范围 与布里渊区的对应关系 一维布喇菲格子 —— 能带序号，能带涉及波矢k的范围 与布里渊区的对应关系 —— 每个能带中包含的量子态数目 波矢k的取值 — k的数目 每个能带对应k的取值范围 各个能带k的取值数目 —— 原胞的数目 计入电子自旋 —— 每个能带中包含2N个量子态 ? 电子波矢和量子数－简约波矢的关系 —— 第一布里渊区 电子的波矢 在一维情形中 —— m为整数 的取值范围 —— 平移算符本征值量子数k____简约波矢，计为 简约波矢和电子波矢k之间的关系 —— l 为整数 —— 电子的波函数 可以表示为 —— 晶格周期性函数 将 代入 —— 晶格周期性函数 晶体中电子的波函数 —— 利用电子波矢和简约波矢的关系 电子在周期性势场中的波函数为布洛赫函数 ? 用简约波矢来表示电子的能量 —— 电子的能量 —— m为整数，对应于不同的能带 第一能带位于简约布里渊区，其它能带可以通过倒格矢 移到简约布里渊区 —— 每一个能带在简约布里渊区都有各自的图像 —— 所有能带在简约布里渊区的图像 —— 简约波矢的取值被限制在简约布里渊区 要标志一个状态需要表明 1)??它属于哪一个能带 __能带标号 2)??它的简约波矢 是什么？ 电子波矢k和简约波矢 的关系 —— 周期性势场的起伏只使不同能带相同简约波矢 的状态之间的相互影响 不同能带之间出现带隙 —— 禁带 —— 对于一般的 —— 远离布里渊边界 —— 能量为准连续 在 ? 用简约波矢来表示零级波函数 零级波函数 将 代入得到 —— 用简约波矢表示波函数，必须指明属于哪个能带 —— 第一个能带 —— 电子的波函数 —— 第二个能带 电子的波函数 —— 第二个能带 —— 第三个能带 电子的波函数 —— 第三个能带 04_02_一维周期场中电子运动的近自由电子近似 —— 能带理论 04_02 一维周期场中电子运动的近自由电子近似 ? 模型和微