北师大版数学七年级下册第四章：全等三角形证明题归类.pdf
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新北师大版七年级数学下册第四章全等三角形.doc
七年级下数学第五章《三角形》测试题
班级：姓名：组号
一、细心选一选：〔每题3分，共30分〕本卷总分值：共100分
1、在以下各组图形中，是全等的图形是〔〕
A、B、C、D、
2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，假设BD=8，AD=10，AB=5，那么CD的长为〔〕
A、10B、8C、5D、不能确定
3、如图2，∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从以下条件中选一个，错误的选法是〔〕
A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC
4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的〔〕
ADCBO
A
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2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第四章 三角形 2 全等三角形 2 全等三角形.pptx
北师大版七年级数学下册2全等三角形
观察下面的图形，它们分别有什么特点？新课导入把它们重叠在一起就能完全重合。
ABCDEF能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。新课探究探究点：全等三角形的概念与性质将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们的特征，你有什么发现?
ABCDEF顶点A，顶点D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠A与∠D重合，它们是对应角。A(D)B(E)C(F)从图中你还能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF全等三角形如何
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初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形《探索三角形全等的条件（1）》教学设计.docx
初中数学北师大版七年级下册第四章三角形《探索三角形全等的条件（1）》教学设计
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：探索三角形全等的条件（1）
2.教学年级和班级：北师大版初中数学七年级下册
3.授课时间：第1课时，45分钟
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索并理解三角形全等的条件，提高学生的逻辑推理能力。
2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用三角形全等的条件进行数学建模，解决相关的数学问题。
3.直观想象：通过观察图形，使学生能够直观地理解和想象三角形全
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七年级数学下册第四章三角形4.3.3探索三角形全等的条件教案新版北师大.pdf
七年级数学下册第四章三角形4.3.3探索三角形全等的条件教案新版北师大版
一.教材分析
本节课主要讲解三角形全等的条件，是初中的重要知识点。通过学习，让学生
了解三角形全等的判定方法，并能灵活运用到实际问题中。北师大版教材在这一章
节中，通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探索和发现三角形全等的规律，培
养学生的逻辑思维能力。
二.学情分析
七年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识有一定的基础。但在
学习本节课时，需要将已有的知识与三角形全等相结合，理解并掌握新的判定方法。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导他们积极思考，逐步提高解决
问题的能力。
三.教学目标
1.知识
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北师大版数学七年级下册第四章 三角形 单元检测卷.pdf
天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
七下第四章三角形单元检测
班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________
题号一二三总分
得分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）
A．4cmB．5cmC．9cmD．14cm
2．如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上都不对
3．如图，∠A＝∠B，∠C＝α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于（
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北师大版七年级数学下册第4章三角形第四章回顾与思考.ppt
* 不在同一直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形叫做三角形。 a b c 顶点： A、B、C 边：AB、AC、BC 角：∠A、 ∠B、∠C A B C 记作：△ABC 1、定义： 2、三角形的三要素： 复习回顾 1、两边差 第三边 两边和 2、三角形三个内角的和等于180o。 3、直角三角形的两个锐角互余。 4、三角形的三条角平分线交于一点， 三条中线交于一点（重心），交点位于三角形内部。 5、三角形的三条高所在的直线交于一点。 交点的位置： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （内部） （直角顶点） （外部） 复习回顾 线段 两个能够重合的三角
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(北师大2013版)七年级数学下册第四章三角形课件.ppt
子洲三中 乔智 卯柳姓插尚;我们来欣赏一些生活中的图片瘸狙;第父猪遂泳慧凹数啃仙鸭绦劈袄翁;鳞旗帮值邢态募姜阻褪殷掀耸越箩;奥炉缄闺塞澄唐潞淳诊饰抬锨提曹;辞俞磅践袄绿偿沏呕壮贩粥乞罩信;在这些优美的画面中，这些物体的;学习目标 1、理解三角形及有关;斜梁斜梁直 ;你能回答吗三角形有三条边、三个;注意:1.表示三角形时，字母没;边：三角形中三边 AB，BC;1.小强用三根木棒组成的图形，;吊塔为什么设计成三角形？俏缉爵;三角形的三个内角有什么关系?凶;在小学我们探究了三角形三个内角;如果只撕下一个角,你能用学过的;1231a b 4三角形内角;ED证法一ABC法一已知
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(北师大2013版)七年级数学下册第四章三角形.ppt
注意: 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做? A的对边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做? A的邻边. 吊塔为什么设计成三角形？ 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ， 你还记得这个结论的探索过程吗? 三形的角平分线的定义 三角形的角平分线的性质 已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。 1. AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD； 2. AE是ΔABC的中线（如图），那么 BE = ___BC。 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
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新北师大版七年级数学第四章探索三角形全等的条件习题卷.doc
第一模块——错题再练
计算：（0.125）8（88）+(5/3)2008(1—2/5)2007
2．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（????）
A．α+β+γ＝360° B．α-β+γ＝180° C．α+β-γ＝180° D．α+β+γ＝180° 如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（???）
4．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
设是一个完全平方式，则=_______。
．ABC，A+
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第四章 三 角 形 综合与实践 运用全等三角形解决几何动态问题（课件）北师大版数学七年级下册.pptx
综合与实践
综合与实践初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，在解决问题中理解数学，应用数学，培养推理能力，提升获取信息和资料的能力、自主学习或合作探究的能力，感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯.有助于逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神.运用全等三角形解决几何动态问题
例1如图，AD=CB，E，F是AC上两动点，且有DE=BF．（1）若点E，F运动至如图1所示的位置，且有AF=CE，试说明：△ADE≌△CBF；（2）若点E，F运动至如图2所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？（3）若点E，F不重合，且有∠B=∠D
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.2 全等三角形.pptx
4.2全等三角形七年级(下册)北师大版2024新版教材
1.理解全等三角形的概念，能正确表示全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角.2.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.学习目标
观察下列同一类的图形有什么特点？这些图形完全一样，它们叠在一起，能够完全重合.新知探究
把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.EDFABC新知探究
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.EFEDFABC新知探究
对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F.对应边：AB与DE，BC与EF，AC与DF.
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.3 课时4 三角形全等的条件.pptx
4.3课时4三角形全等的条件七年级(下册)北师大版2024新版教材
掌握三角形全等的条件：“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”，并能灵活运用说明问题.学习目标
要使两个三角形全等，至少需要三个条件，其中必有边相等的条件，且三个条件在三角形中必须满足一定的位置关系.新知探究
一起将三角形全等的条件归纳下吧:SSS三条边新知探究
SAS两边及其夹角新知探究
两角一边两角及其夹边两角及其一角的对边ASAAAS新知探究
例1如图，AB//CD，并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗?请说明理由.解:因为AB//CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2.在△ABD和△CDB中，因为
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.3 课时3 “边角边”判定两个三角形全等.pptx
4.3课时3“边角边”判定两个三角形全等七年级(下册)北师大版2024新版教材
1.探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2.能运用“SAS”来判定两个三角形全等.学习目标
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢?(1)两边及其夹角；(2)两边及其中一边的对角.新知探究
思考如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？新知探究
已知:线段a，c，∠α(如图所示).求作:△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.新知探究
作法：(1)作一条线段BC=a；(2)以点B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α；(3)在射线B
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.3 课时2 “角边角”“角角边”判定两个三角形全等.pptx
4.3课时2“角边角”“角角边”判定两个三角形全等七年级(下册)北师大版2024新版教材
1.掌握三角形的“角边角”“角角边”条件.2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.学习目标
如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?新知探究
思考已知三角形两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角角角边两角一边每种情况下得到的三角形都全等吗?新知探究
探究一：选择两个角和一条线段作为三角形的两个内角及其夹边，并用尺规作出这个三角形.如图，已知∠a，∠
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北师大版（2024）新教材七年级数学下册第四章课件：4.3 课时1 “边边边”判定两个三角形全等.pptx
4.3课时1“边边边”判定两个三角形全等七年级(下册)北师大版2024新版教材
1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等.2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子.学习目标
老师教学用的一个三角板不小心摔坏了，你能制作一个与原来一样的三角板吗？怎样才能保证制作出来的三角板和原来的三角板是一样的？新知探究
思考要画一个三角形与已知的三角形全等，需要已知三角形的几个元素呢？新知探究
探究活动1：一个条件可以判定两个三角形全等吗？（1）有一条边相等的两个三角形（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等不一定全等只给出一个条件相等不能保证两个三角形全等.新知探究
只给出两个条件分别相等不能保证两个三角形