2017中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及应用（精练）试题.doc

第三节 分式方程及应用 1．(2015台州中考)将分式方程1－＝去分母得到正确的整式方程是( B ) －2x＝3 ．－1－2x＝3＋2x＝3 ．－1＋2x＝32．(2016宜昌中考)分式方程＝1的解为( A )＝－1 B．＝＝1 ．＝13．(2016凉山中考)关于x的方程＝2＋无解则m的值为( A )－5 ．－8 ．－2 ．4．(2016梅州中考)对于实数a定义一种新运算为：a＝这里等式右边是实数运算．例如：1＝＝－则方程x(－2)＝－1的解是( B )＝4 ．＝5 ．＝6 ．＝75．(2016内江中考)甲、乙两人同时分别从A两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A两地间的距离为110 C两地间的距离为100 甲骑自行车的平均速度比乙快2 结果两人同时到达C地求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题设乙骑自行车的平均速度为x 由题意列出方程其中正确的是( A )＝＝＝＝6．(2016泰安中考)某机加工车间共有26名工人现要加工2 100个A零件个B零件已知每人每天加工A零件30个或B零件20个问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务？(每人只能加工一种零件)设安排x人加工A零件由题意列方程得( A )＝＝＝×30＝7．(2016南京中考)方程＝的解是x＝3．8．(2016泸州中考)分式方程－＝0的解是x＝－1．9．解下列方程：(1)(2016吉林中考)＝；解：去分母，得：2(x－1)＝x＋3，解得x＝5，检验：当x＝5时，(x＋3)(x－1)0，∴原方程的解为x＝5.(2)(2016台州中考)－＝2.解：方程两边同乘以(x－7)，得x＋1＝2(x－7)，解得x＝15，检验：当x＝15时，x－70，∴原分式方程的解是x＝15.10．(2016淮安中考)王师傅检修一条长600 的自来水管道计划用若干小时完成在实际检修过程中每小时检修的管道长度是原计划的倍结果提前2小时完成任务王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设王师傅原计划每小时检修管道x m，由题意，得：－＝2，解得：＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解．答：王师傅原计划每小时检修管道50 m. 11．(2016青岛中考)A两地相距180 新修的高速公路开通后A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50而从A地到B地的时间缩短了1 ．若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为( A )－＝1－＝1－＝1D.－＝112．(2016潍坊中考)若关于x的方程＋＝3的解为正数则m的取值范围是( B ) B．m且m C．m－－且m－13．(2016贺兰中考)若关于x的分式方程＝的解为非负数则a的取值范围是( C )且a4 D．且a4 14．(2016滨州中考)甲、乙二人做某种机械零件已知甲是技术能手每小时比乙多做3个甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等那么甲每小时做9__个零件．15．(2016扬州中考)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥路程为360 某趟动车的平均速度比普通列车快50所需时间比普通列车少1 求该趟动车的平均速度．解：设普通列车的平均速度为x km/h，由题意，得：－＝1，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，∴x(1＋50%)＝1201.5＝180(km/h)．答：该趟动车的平均速度为180 km/h. 16．(2015泰安中考)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫甲种款型共用了7 800元乙种款型共用了6 400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．(1)甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60标价销售销售一段时间后甲款型全部售完乙款型剩余一半商店决定对乙款型按标价的五折降价销售很快全部售完求售完这批恤衫商店共获利多少元．解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有＋30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，1.5x＝60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)＝160，160－30＝130(元)，13060%×60＋16060%×(40÷2)－160[1－(1＋60%)0.5]×(40÷2)＝4 680＋1 920－640＝5 960(元)．答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元．17．(2016原创)贵阳市某商家预测一种应季衬衫能畅销市场就用13 200元购进了一批这种衬衫面市后果然供不应求商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量的2倍但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售最后剩下50件按八折优惠卖出如果两批衬衫全部售完后利润不低于25(不