中考冲刺2017年中考数学总复习第二单元方程与不等式第7课分式方程及应用课堂本课件.ppt

首页 末页 * 知识清单 第7课 分式方程 课前小测 经典回顾 中考冲刺 本节内容考纲要求考查分式方程的解法及其应用，会检验分式方程的根。广东省近5年试题规律：只考查可转化为一元一次方程的分式方程，且所含有的分式不超过两个；解题容易漏掉检验，考生须谨记。 知识点一 分式方程及解法 知识清单 (1)去分母时，单独的数字或字母易漏乘以最简公分母，因此要注意每一项都要乘以最简公分母． (2)求得未知数的值后，一定要将所求得的未知数的值代入最简公分母中检验是否是原方程的解． 注意事项 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体步骤是： (1)去分母，在方程的两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解. 解法 分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 概念 知识点二 分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟列一次方程(组)解应用题不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意． 注意事项 1．（2015?天津）分式方程 = 的解为（　　） A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9 2．（2015?济宁）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（　　） A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） 课前小测 D D 3．（2015?酒泉）分式方程 的解是 　　　　　　． 4．（2015?威海）分式方程 的解为 　　　　　　． x=2 x=4 5．（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 解：设普通快车的速度为xkm/h，由题意得： ﹣ =4， 解得：x=80， 经检验：x=80是原分式方程的解， ∴3x=3×80=240， 答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h． 经典回顾 例1（2016?台州）解方程： 考点一 分式方程的解法 解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15， 经检验x=15是分式方程的解， ∴原方程的解是x=15． 【变式1】（2015?广东）分式方程 的解是 　　　　　　． 【变式2】（2016?乐山）解方程： ． x=2 解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1）， 即1﹣3x+6=﹣x+1， 解得：x=3， 经检验x=3是原方程的解， ∴原方程的解为x=3． 例2 （2016?长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数． 解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x﹣20）个．根据题意，得： ， 解得：x=80． 经检验，x=80是原方程的解． 答：A型机器每小时加工零件80个． 考点二 分式方程的应用 【变式3】（2016?广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务． （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解：（1）设原计划每天修建道路x米，得： ， 解得：x=100， 经检验x=100是原方程的解， 答：原计划每天修建道路100米； （2）设际平均每天修建道路的工效比原计划增加y，可得： ， 解得：y=20%， 经检验y=20%是原方程的解， 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%． 【变式4】（2016?常德）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x﹣10）元，根据题意可得： ， 解得：x=150， 经检验x=150是原方程的解， 第一批T恤衫每