2025年广东省中考数学一轮突破-第二单元　方程与不等式——分式方程及应用.pptx

2025年广东省中考数学一轮突破

-第二单元方程与不等式

——分式方程及应用考点梳理巩固提高体验中考

知识要点对点训练??1．分式方程__________中含有未知数的方程，叫做分式方程．2．解分式方程的一般方法(1)解分式方程的基本思路是将分式方程化为方程，具体做法是“__________”，即方程两边乘 ．??分母整式去分母最简公分母m＞－6且m≠－4－12

知识要点对点训练??(2)一般地，解分式方程时，应做如下检验：将去分母后所得整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解__________原分式方程的解；否则，这个解__________原分式方程的解．?是不是解：2(x－1)－x＝0 2x－2－x＝0 x＝2经检验，x＝2是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x＝2.

对点训练???解：(x＋3)2－2(x－3)＝(x＋3)(x－3)x2＋6x＋9－2x＋6＝x2－9 4x＝－24x＝－6经检验，x＝－6是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x＝－6.

知识要点对点训练??3．列分式方程解决实际问题的步骤①__________题；②__________未知数；③__________分式方程；④__________分式方程；⑤__________(检验所求得的解是否为原分式方程的解，且是否符合问题的实际意义)；⑥作答．5．甲、乙两人用计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知每分钟甲比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？审设列解检验?

A组基础题?B

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解：x－5＝4(2x－3) 7x＝7 x＝1经检验，x＝1是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x＝1.?

解：(x－2)2－12＝x2－4x2－4x＋4－12＝x2－4 －4x＝4 x＝－1经检验，x＝－1是原分式方程的解.∴原分式方程的解为x＝－1.?

?3a≤－1且a≠－2

10．新能源汽车在保障能源安全、改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款新能源汽车和某款燃油车的对比调查发现，新能源汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．当充电费和加油费均为200元时，新能源汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款新能源汽车平均每公里的充电费．?

11．学校为了贯彻落实“双减”政策，积极开展学生课后体育活动，因此对体育用品的需求有所增加．某体育用品商店用10000元购进了一批足球，很快销售一空；商店又用10000元购进了第二批该种足球，每个足球的进价比原来上涨了25%，结果所购进足球的数量比第一批少40个．求第一批足球每个的进价．?

12．某工程队修建一条长1200m的道路，开工后采用了新的施工方式，工作效率比原计划提高了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米．(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作效率比原计划提高百分之多少？

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5．(2023·广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两名同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙骑自行车的速度．?

6．(2024·宿迁)某商店购进A，B两种纪念品，已知纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元．用600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪念品B的数量相同．(1)求纪念品A，B的单价分别是多少元．(2)商店计划购买纪念品A，B共400件，且纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若总费用不超过11000元，如何购买这两种纪念品使总费用最少？

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