2017广东中考必备数学第一部分教材梳理第二章方程与不等式第2节二元一次方程组.ppt

第一部分　教材梳理;知识梳理;4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 5. 代入消元法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法. 6. 加减消元法： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ;方法规律 ;2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤（概括为“乘，加减，解，回代，联”五步） （1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”. （2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，即“加减”. （3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，即“解”. （4）将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值，即“回代”. （5）把求得的两个未知数的值用“{”联立起来得到原二元一次方程组的解，即“联”.;3. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤（概括为“审，找，列，解，答”五步） （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数. （2）找：找出能够表示题意的两个相等关系. （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组. （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值. （5）答：在对求出的方程组的解做出是否合理的判断的基础上，写出答案.;;把③代入①，得3（4+y）+4y=19.解得y=1. 将y=1代入③，得x=5.;考题再现 1. （2015广州）已知a，b满足方程组 则a+b的值为 （　　） A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 2. （2016丹东）二元一次方程组 的解为（　　）;3. （2016新疆）解方程组：;考点演练 4. 解方程组:;5. 解方程组：;考点点拨： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，并正确进行求解（相关要点详见“知识梳理”部分）. ;考点2　二元一次方程组的应用;思路点拨：（1）设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有y人，根据题目中的已知条件，建立方程组求出其解即可； （2）用一张票节约的费用×该班人数即可求解. 解：（1）设七年级（1）班有x人，七年级（2）班有y人，由题意，得 答：七年级（1）班有49人，七年级（2）班有53人. （2）七年级（1）班节约的费用为：（12-8）×49= 196（元）， 七年级（2）班节约的费用为：（10-8）×53=106（元）. 答：七年级（1）班节约了196元，七年级（2）班节约了106元.;考题再现 1. （2016茂名）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 （　　）;2. （2015广东）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元.;3. （2016苏州）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，则中、小型汽车各有多少辆？;考点演练 4. 在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问鸡兔各几何.设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出x，y的值分别是 （　　）;5. 某服装店用6 000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3 800元（毛利润=售价-进价）.这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进 （　　） A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件;6. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，如图1-2-2-1，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元. （1）求一个A，B品牌的足球各需多少元； （2）求该校购买20个A品牌