2015-2015学年高中数学-第2章-基本初等函数Ⅰ综合素能检测-新人教A版必修1.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第2章 基本初等函数Ⅰ综合素能检测 新人教A版必修1 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2013～2014·江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog＝1，则3x＝(　　) A．2　　　　 B．3　　　　 C．logD．0 [答案]　A [解析]　xlog＝log＝1，3x＝2，故选A. 2．函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝(　　) A．1 B．－3 C．－3或1 D．2 [答案]　B [解析]　因为函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，所以m2＋2m－2＝1，且m≠1，解得m＝－3. 3．函数f(x)＝＋lg(2x＋1)的定义域为(　　) A．(－5，＋∞) B．[－5，＋∞) C．(－5,0) D．(－2,0) [答案]　A [解析]　因为所以x＞－5， 函数f(x)的定义域是(－5，＋∞)． 4．下列函数中，图象关于y轴对称的是(　　) A．y＝log2x B．y＝ C．y＝x|x| D．y＝x－ [答案]　D [解析]　因为y＝x－＝是偶函数，所以其图象关于y轴对称． 5．(2013～2014·赣州高一检测)y1＝40.9，y2＝log4.3，y3＝()1.5，则(　　) A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 [答案]　D [解析]　因为y1＝40.9＞40＝1， y2＝4.3＜log1＝0， 0＜y3＝()1.5＜()0＝1， 所以y1＞y3＞y2. 6．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　) A．y＝2－ B．y＝ C．y＝x2＋x＋1 D．y＝3 [答案]　A [解析]　A，y＝2－＝()x的值域为(0，＋∞)． B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0， y＝的定义域是(－∞，0]， 所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1， 所以y＝的值域是[0,1)． C，y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[，＋∞)， D，因为(－∞，0)(0，＋∞)， 所以y＝3的值域是(0,1)(1，＋∞)． 7．已知函数：y＝2x；y＝log2x；y＝x－1；y＝x；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D. 8．(2014·高考江西卷)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(aR)若f[g(1)]＝1，则a＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　A [解析]　g(1)＝a－1，f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1| 5|a－1|＝1，|a－1|＝0，a＝1，故选A. 9．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)． [答案]　C [解析]　当x＝1时，f(x)＝1，g(x)＝1，且显然两函数一增一减，因此只有C符合条件，选C. 10．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8) [答案]　B [解析]　由题意知 解得4≤a＜8.故选B. 11．设函数f(x)＝loga|x|(a＞0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为(　　) A．f(a＋1)＝f(2) B．f(a＋1)＞f(2) C．f(a＋1)＜f(2) D．不确定 [答案]　B [解析]　易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递减．所以0＜a＜1.则1＜a＋1＜2.所以f(a＋1)＞f(2)． 12．(2013～2014汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [答案]　C [解析]　设此函数为y＝ax(a0，a≠1)， 显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b0，b≠1)，显然不过N点，选C. 第卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知a＝(a＞0)，则loga＝________. [答案]　4 [解析]　a＝(a＞0)， (a)2＝[()2]2，即a＝()4， loga＝log()4＝4. 14．(2013～2