2024_2025学年高中数学第1章基本初等函数Ⅱ1.3.3已知三角函数值求角练习新人教B版必修41 .pdf

1.3.3已知三角函数值求角

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［A组基础过关］

1.已知。是三角形的内角，sina=3~,则角。等于（)

n3ji

a-tB•丁

n3兀5n

C・；或亍D•甘

解析：V0a=a或壬二

答案：C

2.若3cosx—l=0,则角x等于（）

1

A.arccos~

U

B.kit+arccos?（A《Z

u

C.2k+arccos?（々《Z

o

D.2k土axccos?（虹Z

解析：由3cosx—l=0,得cosx=—,.•.x=2A兀土arccosw(AEZ),故选D.

oo

答案：D

.由(

arcsin-^-—arccosl

3.的值等于()

arctan(—v3)

1

O

-

A.2B.

C.1D.—~

ji2ji

3—3

解析：原式=—=1.故选C.

ji

—耳

答案：c

4.若tan（2x+S=l,贝！J在区间［0,2兀］上解的个数为（）

A.2B.3

C.4D.5

丸ji17兀

解析：•「0WXW2兀，2jr+—

r(兀、，_JlJl.、Jl5nJl9JTJT13JT

由tan(2x+刁=1,2x+—=—^2x+~=—,2x+~=—或2x+^=^^,2x

17兀ji3兀

艮Px=0，x=m，*=71，x=~9万=271.所以方程有5个解.

答案：D

兀VxV兀）的解集是（）

JIJI,

—M，兀—■在（―孔,孔）内,故选C.

O0

答案：c

6.若点4（4a,~3a）（^0在角a的终边上，则a的集合为

3

cl=arctan+#孔Z).

答案：aa=arctan+力丸，Z

ji2n

7.函数y=arccos(sirny)—顽WxW—的值域为一

3

解析：：一

oo

sinjr^