工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第07章 直梁弯曲时的内力和应力 第5节 梁的强度计算.ppt

* 第七章 直梁弯曲时的内力和应力 * 一、最大正应力 危险截面：对于等截面梁，最大正应力发生在弯矩最大截面的上、下边缘处，弯矩最大的截面。 危险点：危险截面上处弯曲应力最大的点。 第五节 梁的强度计算 引入抗弯截面系数 最大 正应力 T形截面梁最大拉应力 T形截面梁最大压应力 注意 对于中性轴不是截面的对称轴的梁，其最大拉应力值与最大压应力值不相等。 二、正应力强度条件 正应力强度条件：为了保证梁安全地工作，危险点处的正应力必须小于梁的弯曲许用应力[? ]。 对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为 正应力 强度条件 说 明 对于脆性材料：其抗拉和抗压强度不同，宜选用中性轴不是截面对称轴的梁，应分别对抗拉和抗压应力建立强度条件： 对于塑性材料：其抗拉和抗压强度相同，宜选用中性轴为截面对称轴的梁，其正应力强度条件为 正应力 强度条件 梁的正应力强度条件可以解决以下三类问题：强度校核、截面设计和载荷估计。 例7-8 矩形截面的外伸梁，尺寸和载荷如图示，材料的弯曲许用应力[? ]=100MPa，试校核梁的强度。 解：1）作梁的弯矩图 ? 2）计算矩形截面的 抗弯截面系数 ? 3）梁的最大正应力 因此，梁满足正 应力强度条件。 例7-9 如图所示的简支梁是工字钢，作用有均布载荷，q=10kN/m，其弯曲许用应力[? ]=170MPa，试选择工字钢的型号。 解：1）作梁的弯矩图 ? 2）弯曲正应力强度条件 查附表4 选22a工字钢 例7-10 T形截面外伸梁，载荷及尺寸如图所示，已知截面的中性轴为z轴，z轴到上、下边缘的距离分别为y1=52mm、y2=88mm，截面对z轴的惯性矩为Iz= 763cm4。梁的抗拉许用应力[?+]=40MPa，抗压许用应力[?–]=100MPa。试校核该梁的正应力强度条件。 解：1）计算梁的支座反力