《高等数学》电子课件（同济第六版）第五章 第6节定积分的近似计算.ppt

一、问题的提出 二、矩形法 三、梯形法 四、抛物线法 五、小结 * 计算定积分的方法： (1) 求原函数； 问题： (1) 被积函数的原函数不能用初等函数表示； (2) 被积函数难于用公式表示，而是用图形或表格给出的； (3) 被积函数虽然能用公式表示，但计算其原函数很困难． (2) 利用牛顿－莱布尼茨公式得结果． 解决办法：建立定积分的近似计算方法． 常用方法：矩形法、梯形法、抛物线法． 思路： 则有 则有 梯形法就是在每个小区间上，以窄梯形的面积近似代替窄曲边梯形的面积，如图 例１ 解 相应的函数值为 列表: 利用矩形法公式（１），得 利用矩形法公式（２），得 利用梯形法公式（３），得 实际上是前面两值的平均值， 因为经过三个不同的点可以唯一确定一抛物线, 于是所求面积为 例２ 对如图所示的图形测量所得的数据如下表所示,用抛物线法计算该图形的面积 . 站号 站号 站号 解 根据抛物线公式(4)，得 *