第2-4节(隐函数、参数方程求导).pdf

4 y y (x ). y f (x ) . F (x , y ) 0 y f (x ) :? . x y − + 0 xy e e dy dy y , x 0 . dx dx x , dy x y dy y +x −e +e 0 dx dx dy e x −y , x 0, y 0, y dx x +e dy e x −y ∴ 1. x 0 x 0 dx x +e y y 0 x +1 xy − sin( ) ln 1 y dy y y (x ), x 0 . dx x , ′ ′ cos(xy ) ⋅(xy ) −[ln(x +1) −ln y ] 0 ′ ′ 1 y xy y xy cos( ) ⋅( + ) −( − ) 0 x +1 y x 0, y e, 1 ′ e −(1 − ⋅y (0)) 0 e dy ′ ∴