隐函数及参数方程求导.ppt

***三、参数方程求导一、隐函数的导数01020304隐函数的显化问题隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则定义05用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得例2解故所求切线方程为显然通过原点.例4解二、对数求导法01040203方法-------对数求导法适用范围观察函数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.等式两边取对数得例5解例6解等式两边取对数得三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题消去参数困难或无法消去时，应如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例7已知椭圆的参数方程为求解例8解所求切线方程为例9解四、相关变化率相关变化率问题已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例11解仰角增加率例12解水面上升之速率4000m隐函数求导法则直接对方程两边求导;01对数求导法对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;02参数方程求导实质上是利用复合函数求导法则;03相关变化率通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:通过建立两者之间的关系,用链式求导法求解.04五、小结思考题***