工程力学 教学课件 作者 顾成军姜益军廖东斌 主编 第19章 达朗贝尔原理.ppt

尚辅网 尚辅网 * 工程力学 尚辅网 质点系的达朗贝尔原理 2 质点的达朗贝尔原理 1 第19章　达朗贝尔原理 刚体惯性力系的简化 3 尚辅网 设有一非自由质点M质量为m，受主动力F和约束反力FN作用，其加速度为a，如图19-1所示，则有 F1称为质点的惯性力。 式（19-2）表明：在质点运动的任一瞬时，作用于质点的主动力、约束反力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系，这就是质点的达朗贝尔原理。 19.1 质点的达朗贝尔原理 由于虚加的惯性力后，质点形式上受平衡力系作用，从而可列静力学平衡方程求解，这种方法为动静法。 尚辅网 19.2 质点系的达朗贝尔原理 由质点的达朗贝尔原理得 式（19-3）表明：在质点系中，作用于每一质点上的主动力，约束反力和其惯性力在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。 式（19-4a）和式（19-4b）是质点系的达朗贝尔原理的另一表达形式：作用于质点系的外力和虚加于每一质点上的惯性力组成平衡力系。 尚辅网 惯性力系的主矢 式（19-5）表明，无论刚体作什么运动，惯性力系的主矢都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反。 （1）刚体的平移 当刚体平移时其上各点的加速度都相同，惯性力系是为平行力系，故其惯性力系可简化为通过质心C的一个合力。 或表示为合力大小： ，方向与质心加速度aC方向相反。 19.3 刚体惯性力系的简化 尚辅网 仅讨论刚体具有质量对称平面且转轴垂直于此平面的情形如图19-3（a），此时可将刚体的空间惯性力系简化为在对称平面内的平面力系。再将此平面力系向对称平面与转轴z的交点O简化如图19-3（b）。对于O点的主矩为 惯性力系简化为经过简化中心O的一个力和一个力偶。经过简化中心O的力为 19.3 刚体惯性力系的简化 尚辅网 仅讨论刚体具有质量对称平面的刚体平面运动。由于平面运动可分解为随同质心-点的平移和绕-点的转动，将此平面力系向质心C点简化，为经过质心C的一个力和力偶如图19-4所示。从而对于简化中心C点的主矩为 经过简化中心C的力为 19.3 刚体惯性力系的简化 尚辅网 Thank you * * * 工程力学 * *