七年级数学上册-3.4.4整式的加减第4课时)课件-华东师大版.ppt

义务教育课程标准试验教科书七年级 上册 华东师范大学出版社 第四课时 教学目标 1.使学生进一步掌握各类整式的加减和整式的综合运算； 2.会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 3.进一步培养学生的计算能力。 教学重点、难点 重点：进一步进行整式的加减计算和实际生活的具体应用。 难点：进一步正确进行整式的加减计算。 一、温故知新、引入课题 1.整式加减的意义 就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。 2.整式加减的一般步骤 去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 例、求单项式5x2y,-2x2y,-2xy2, 4x2y的和. 解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y 运算的结果按某一字母的降幂排列 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 =（ 5x2y － 2x2y +4x2y）－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 添括号 ( ( ) ) 评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。 1.单项式的和 例、求5x2y- 2x2y与 -2xy2 + 4x2y的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号 去括号 = 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 结合同类项 = (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 合并同类项 = 7x2y － 2xy2 2、多项式的和 1.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式. 分析 : 有题意得 ( 2x2+xy+3y2 )－(x2－xy) 四、分层练习，形成能力 分析：被减式=减式+差 (3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6) 2.已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式. 练一练 三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长 解：第二边的长为2（3a+2b）+（a-2b+2） 第三边的长为： 48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕 =48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2 =-10a-4b+46 拓展提升 1：为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。 评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。 解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。 例：代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。 答：a=-2 ，b=1。 评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。 练一练 思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。 练一练 思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-