2.4.4 整式的加减（教学课件）——初中数学华东师大版（2024）七年级上册.pptx

2.4.4整式的加减

学习目标1.熟练进行整式的加减运算（重点）2.能用整式加减运算解决实际问题（重点）3.通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值（难点）

新课导入做一做：某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有______名同学参加演唱.第2、3、4排的人数分别为n+1、n+2、n+3因此该合唱团参加演唱的总人数为n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6.要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.4n+6

新课学习思考一下：在解例7时，我们所做的实质上就是整式的加减运算.结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗?去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:先去括号，再合并同类项.

新课学习例9：求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)先去括号=x2-7x-2+2x2-4x+1有同类项再合并同类项=3x2-11x-1结果中不能再有同类项

新课学习例10：计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y

新课学习例11：先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1.2x2y-3xy2+4x2y-5xy2=(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2)=6x2y-8xy2当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.

新课学习例12：设是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)显然999a+99b+9c能被3整除因此如果a+b+c+d能被3整除，那么就能被3整除.

新课学习拓展：整式加减的最终结果1.不含括号、不含同类项;2.含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;3.结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.

新课学习拓展：整式加减的注意事项1.化简求值类题目要先去括号合并同类项，化简之后再求值，不要直接代数求．2.将字母代入数时如果数是负数或分数，代入时要加上括号，再按照运算顺序进行计算.

新课学习练一练：计算:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3);(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2);(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=2x2y3-4x2y3+3x2y3=(2-4+3)x2y3=x2y3

新课学习(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2)=3x2+x-5-4+x-7x2=(3x2-7x2)+(x+x)-(5+4)=-4x2+2x-9(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2=(8xy-5xy-6xy)-3y2+4x2=4x2-3y2-3xy

新课学习练一练：计算:(1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=,b=3;(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中x=,y=-1(1)2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-a2-a2-2b2=(2a2-a2-a2)+(2b2-2b2-b2)=-b2当a=,b=3时，原式=-32=-9

新课学习(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=(15x2y-3x2y)-(5xy2+xy2)=12x2y-6xy2当x=,y=-1时，原式==-3-3=-6

课堂巩固D

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课堂总结整式运算的步骤：先去括号，再合并同类项.